Giải bài tập 7.2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2: Hàm số bậc nhất

Bài tập 7.2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a, b trong hàm số y = ax + b.

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

2. Giải bài tập 7.2a

y = 3x - 2

Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. a ≠ 0.

3. Giải bài tập 7.2b

y = -x + 5

Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 5. a ≠ 0.

4. Giải bài tập 7.2c

y = 2x² + 1

Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa x². Đây là hàm số bậc hai.

5. Giải bài tập 7.2d

y = 0x + 7

Đây không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0. Mặc dù có dạng y = ax + b, nhưng điều kiện a ≠ 0 không được thỏa mãn. Hàm số này trở thành y = 7, là một hàm số hằng.

6. Giải bài tập 7.2e

x = 3y - 1

Để xác định xem đây có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần biểu diễn y theo x. Từ x = 3y - 1, ta có 3y = x + 1, suy ra y = (1/3)x + (1/3). Đây là hàm số bậc nhất với a = 1/3 và b = 1/3.

7. Giải bài tập 7.2f

y + 2x = 5

Để xác định xem đây có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần biểu diễn y theo x. Từ y + 2x = 5, ta có y = -2x + 5. Đây là hàm số bậc nhất với a = -2 và b = 5.

Lưu ý quan trọng

• Luôn kiểm tra xem hàm số có dạng y = ax + b hay không.
• Đảm bảo rằng a ≠ 0.
• Nếu cần, hãy biến đổi phương trình để biểu diễn y theo x trước khi xác định.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

1. Tính tiền điện theo lượng điện sử dụng.
2. Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
3. Dự đoán doanh thu dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất cho trước.
• Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh đã nắm vững cách giải bài tập 7.2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!