Giải Bài Tập 6.7 Trang 6 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự và các dạng bài tập khác để củng cố kiến thức.

Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?

Đề bài

Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x². Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Thay y = 2 tìm x.

Lời giải chi tiết

Chiều cao của cổng là h = - y = -(4)² = 16 (m)

Tại điểm xe có chiều cao 2m. Thay y = 2 ta có -2 = - x²

x = \( \pm \sqrt 2 \)

Độ rộng của cổng tại đó là:

\(\sqrt 2 .2 \approx 2,8m\)

Vì 2,8 m > 2 m nên chiếc xe có thể đi qua được.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số a: Xác định tính chất của hàm số (đồng biến hay nghịch biến). Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Bảng biến thiên: Giúp hình dung sự thay đổi của hàm số khi x thay đổi.
Xét dấu của hàm số: Xác định khoảng giá trị của x để y > 0, y < 0, hoặc y = 0.

Lời giải chi tiết bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 6.7, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a và b: Từ phương trình hàm số, xác định giá trị của a và b.
Xác định khoảng giá trị của x: Dựa vào yêu cầu của bài toán, xác định khoảng giá trị của x cần xét.
Xét dấu của hàm số:
- Tìm nghiệm của phương trình ax + b = 0.
- Lập bảng xét dấu của hàm số.
- Kết luận về dấu của hàm số trong khoảng giá trị của x.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x - 4. Hãy xét dấu của hàm số này.

Xác định hệ số a và b: a = 2, b = -4.
Tìm nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0: 2x = 4 => x = 2.
Lập bảng xét dấu:
x 2x - 4
x < 2 < 0
x = 2 = 0
x > 2 > 0
Kết luận:
- Hàm số y = 2x - 4 âm khi x < 2.
- Hàm số y = 2x - 4 bằng 0 khi x = 2.
- Hàm số y = 2x - 4 dương khi x > 2.