Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8.8 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Tìm \(\alpha .\)
Đề bài
Từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Tìm \(\alpha .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết
Ta có khoảng cách giữa các giờ liên tiếp là bằng nhau nên số đo các cung nhỏ đó đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\). Vậy từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O là 120o.
Bài tập 8.8 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số giao điểm của đường thẳng (d): y = x + 3 và parabol (P): y = x2 - x + 2. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x + 3 và parabol (P): y = x2 - x + 2 là:
x + 3 = x2 - x + 2
Chuyển vế và sắp xếp lại, ta được:
x2 - 2x - 1 = 0
Tính delta:
Δ = (-2)2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (2 + √8) / 2 = (2 + 2√2) / 2 = 1 + √2
x2 = (2 - √8) / 2 = (2 - 2√2) / 2 = 1 - √2
Với x1 = 1 + √2, ta có y1 = x1 + 3 = 1 + √2 + 3 = 4 + √2
Với x2 = 1 - √2, ta có y2 = x2 + 3 = 1 - √2 + 3 = 4 - √2
Vậy, đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm có tọa độ là A(1 + √2; 4 + √2) và B(1 - √2; 4 - √2).
Bài toán tìm số giao điểm của đường thẳng và parabol là một bài toán điển hình trong chương trình Toán 9. Ngoài phương pháp giải phương trình hoành độ giao điểm, chúng ta còn có thể sử dụng phương pháp xét dấu để xác định số giao điểm. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
