Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm x, biết: a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0\); b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45} \).
Đề bài
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0\);
b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0\)
\(\sqrt 3 x - \sqrt {{{3.4}^2}} = 0\)
\(\sqrt 3 x = 4\sqrt 3 \)
\(x = \frac{{4\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 4\)
Vậy \(x = 4\)
b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45} \)
\(2\sqrt 5 x + \sqrt {{{5.4}^2}} = \sqrt {{{5.5}^2}} - \sqrt {{{5.3}^2}} \)
\(2\sqrt 5 x = 5\sqrt 5 - 3\sqrt 5 - 4\sqrt 5 \)
\(2\sqrt 5 x = - 2\sqrt 5 \)
\(x = \frac{{ - 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 5 }} = - 1\)
Vậy \(x = - 1\).
Bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
⇔ m ≠ 2
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3, hay y = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng là một đường thẳng nằm ngang, không có độ dốc. Do đó, việc loại trừ m = 2 là cần thiết để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.
Xét các trường hợp sau:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Nếu a > 0, hàm số đồng biến (tăng). Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (giảm).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
Bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 3 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 1 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 2 | y = 3 | Hàm số hằng |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
