Giải Bài Tập 6.13 Trang 14 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể hiểu sâu sắc về bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\) với \(20 \le x \le 140\). Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Thay y = 7 vào phương trình rồi giải phương trình.

Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

- Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);

- Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);

- Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

Thay y = 7 vào phương trình \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4} = 7\\\frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{45}}{4} = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right)^2} - 4.\left( {\frac{1}{{320}}} \right).\left( {\frac{{45}}{4}} \right) = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 60\)

Vậy ô tô đi với tốc độ 60 (km/h) thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7l/100 km.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của một hàm số tại một điểm. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản của đạo hàm trong chương trình Toán cấp cao hơn.

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, với a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
Phương pháp tiếp tuyến: Tìm đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc bằng đạo hàm của hàm số tại điểm đó.

Phân tích bài toán 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2

Bài toán thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần:

Xác định hàm số: Đọc đề bài để xác định hàm số cần xét.
Xác định điểm: Xác định tọa độ điểm mà tiếp tuyến đi qua.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số tại điểm đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2

Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x + 1 và điểm A(1, 3). Hãy tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A.

Hàm số: y = 2x + 1
Điểm: A(1, 3)
Đạo hàm: y' = 2 (vì đạo hàm của 2x + 1 là 2)
Phương trình tiếp tuyến: Sử dụng công thức y - y₀ = m(x - x₀), với m là hệ số góc (y') và (x₀, y₀) là tọa độ điểm A.

Thay số vào công thức, ta có: y - 3 = 2(x - 1) => y - 3 = 2x - 2 => y = 2x + 1

Vậy phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x + 1 tại điểm A(1, 3) là y = 2x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất và phương pháp tiếp tuyến.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.

Mở rộng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến

Phương pháp tiếp tuyến không chỉ được sử dụng trong chương trình Toán 9 mà còn là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Trong chương trình Toán cấp cao hơn, các em sẽ được học sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán tối ưu hóa, tìm cực trị, và nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.