Giải mục 2 trang 117, 118, 119 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải mục 2 trang 117, 118, 119 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập trong mục này. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trang 117, 118, 119, đồng thời phân tích các phương pháp giải hiệu quả.

Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước. Để giải bài tập này, cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và cách xác định các hệ số.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số a và b.

Lời giải: a = 2, b = -3.

Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.

Lời giải:

• Chọn x = 0, ta có y = 1. Điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
• Chọn x = 1, ta có y = 2. Điểm B(1; 2) thuộc đồ thị.
• Nối A và B, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.

Bài tập 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Lời giải:

Giải hệ phương trình:

{ y = 2x - 1 y = -x + 2 }

Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:

2x - 1 = -x + 2

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:

y = 2(1) - 1 = 1

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Bài tập 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế

Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sử dụng hàm số đó để giải quyết bài toán.

Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian.

Lời giải: Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian (giờ). Ta có hàm số s = 15t.

Lưu ý khi giải bài tập mục 2 trang 117, 118, 119 SGK Toán 9 tập 1

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế bằng cách xây dựng hàm số.

Hy vọng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 117, 118, 119 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!