Giải Bài Tập 3.36 Trang 72 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một quả bóng khi được đánh theo phương ngang với tốc độ v(m/s) tại độ cao h(m) so với mặt đất sẽ dịch chuyển theo phương ngang một quãng đường \(d = v\sqrt {\frac{h}{{4,9}}} \left( m \right)\) cho đến khi chạm mặt đất (nguồn: https://dinhluat.com/chuyen-dong-nem-ngang/) (Hình 3.5). Quả bóng đi được bao xa theo phương ngang từ khi được đánh theo phương ngang với tốc độ 35m/s tại độ cao 0,9m so với mặt đất?

Đề bài

Một quả bóng khi được đánh theo phương ngang với tốc độ v(m/s) tại độ cao h(m) so với mặt đất sẽ dịch chuyển theo phương ngang một quãng đường \(d = v\sqrt {\frac{h}{{4,9}}} \left( m \right)\) cho đến khi chạm mặt đất (nguồn: https://dinhluat.com/chuyen-dong-nem-ngang/) (Hình 3.5). Quả bóng đi được bao xa theo phương ngang từ khi được đánh theo phương ngang với tốc độ 35m/s tại độ cao 0,9m so với mặt đất?

Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

+ Thay \(v = 35,h = 0,9\) vào biểu thức \(d = v\sqrt {\frac{h}{{4,9}}} \) để tính.

+ Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).

Lời giải chi tiết

Với \(v = 35,h = 0,9\) thay vào \(d = v\sqrt {\frac{h}{{4,9}}} \) ta có:

\(d = 35.\sqrt {\frac{{0,9}}{{4,9}}} = 35.\sqrt {\frac{9}{{49}}} = 35.\sqrt {{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^2}} = 35.\frac{3}{7} = 15\left( m \right)\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.

1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 2 ≠ 0

⇔ m ≠ 2

2. Giải thích ý nghĩa của điều kiện m ≠ 2

Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3, hay y = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng là một đường thẳng nằm ngang, không có độ dốc. Do đó, việc loại trừ m = 2 là cần thiết để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.

3. Ví dụ minh họa

Xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
Trường hợp 2: m = 1. Khi đó, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 3.
Trường hợp 3: m = 2. Khi đó, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

4. Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Tung độ gốc b là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

5. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Tìm điều kiện của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 là hàm số bậc nhất.

6. Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững định nghĩa, điều kiện và các tính chất của hàm số bậc nhất. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số và các bài toán liên quan.

7. Kết luận

Bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.