Giải Bài Tập 4.9 Trang 86 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.

Đề bài

Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.

Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

+ Kẻ DK vuông góc với BC tại K.

+ Tam giác AHB vuông tại H nên \(AH = AB.\sin B\).

+ Chứng minh tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \(HK = AD = 10,DK = AH\).

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác DKC vuông tại K để tính CD.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 3

Kẻ DK vuông góc với BC tại K.

\(\Delta \)AHB vuông tại H nên

\(AH = AB.\sin B = 9.\sin {66^o} \approx 8,2\)

\(BH = AB.\cos B = 9.\cos {66^o} \approx 3,7\)

Tứ giác AHKD có: AD//HK (gt), AH//DK (cùng vuông góc với BC) nên tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \(HK = AD = 10,DK = AH \approx 8,2\).

Độ dài đoạn thẳng KC là:

\(KC = BC - BH - HK \approx 21 - 3,7 - 10 = 7,3\)

\(\Delta \)DKC vuông tại K nên

\(D{C^2} = D{K^2} + K{C^2} \approx 8,{2^2} + {7,3^2} = 120,53\) (Định lí Pythagore) nên \(DC \approx 11\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc của đường thẳng: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm cắt trục Oy (x = 0) và điểm cắt trục Ox (y = 0).

Lời giải chi tiết bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 4.9 SGK Toán 9 tập 1 thường bao gồm các hàm số khác nhau. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải từng hàm số cụ thể:

Ví dụ 1: Giải hàm số y = 2x - 3

a) Xác định hệ số góc: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.

b) Vẽ đồ thị:

Xác định điểm cắt trục Oy: Cho x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm cắt trục Oy là A(0; -3).
Xác định điểm cắt trục Ox: Cho y = 0, ta có 0 = 2x - 3 => x = 3/2. Vậy điểm cắt trục Ox là B(3/2; 0).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(3/2; 0).

Ví dụ 2: Giải hàm số y = -x + 1

a) Xác định hệ số góc: Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là a = -1.

b) Vẽ đồ thị:

Xác định điểm cắt trục Oy: Cho x = 0, ta có y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm cắt trục Oy là A(0; 1).
Xác định điểm cắt trục Ox: Cho y = 0, ta có 0 = -x + 1 => x = 1. Vậy điểm cắt trục Ox là B(1; 0).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 0).

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn xác định đúng hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác, đảm bảo đường thẳng đi qua các điểm đã xác định.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Tính chi phí sản xuất của một sản phẩm.
Dự báo doanh thu của một công ty.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!