Giải Bài Tập 5.43 Trang 129 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và cách giải bài toán thực tế.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Từ điểm M vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O; 6cm) (A là tiếp điểm). Nếu \(MO = 10cm\) thì độ dài MA bằng A. 6cm. B. 7cm. C. 8cm. D. 9cm.

Đề bài

Từ điểm M vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O; 6cm) (A là tiếp điểm). Nếu \(MO = 10cm\) thì độ dài MA bằng

A. 6cm.

B. 7cm.

C. 8cm.

D. 9cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Chứng minh tam giác MAO vuông tại A.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MAO vuông tại A ta tính được MA.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\). Do đó, tam giác MAO vuông tại A.

Suy ra: \(M{A^2} + A{O^2} = M{O^2}\) (định lí Pythagore),

\(MA = \sqrt {M{O^2} - A{O^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\)

Chọn C

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng

Bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và ứng dụng của phương pháp tiếp tuyến.

Nội dung bài tập 5.43:

Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm điểm M trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng -1.

Hướng dẫn giải bài tập 5.43:

Xác định đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số y = 2x + 3 là y' = 2.
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến: Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M trên đồ thị hàm số là giá trị của đạo hàm tại điểm đó. Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến tại M là 2.
So sánh với yêu cầu đề bài: Đề bài yêu cầu hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1, nhưng đạo hàm của hàm số luôn bằng 2. Điều này có nghĩa là không có điểm M nào trên đồ thị hàm số y = 2x + 3 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng -1.
Kết luận: Bài toán không có nghiệm.

Lưu ý quan trọng:

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững định nghĩa về đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số góc của tiếp tuyến và giá trị của đạo hàm tại điểm tiếp xúc.
Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính hợp lệ của nghiệm.

Mở rộng kiến thức:

Bài tập 5.43 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự và tìm hiểu về các phương pháp giải khác nhau.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có hàm số y = x². Để tìm điểm M trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 2, chúng ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: y' = 2x.
Giải phương trình: 2x = 2 => x = 1.
Tìm tọa độ điểm M: Thay x = 1 vào phương trình hàm số, ta được y = 1² = 1. Vậy M(1; 1).

Tổng kết:

Bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên loigiai.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.