Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 9.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập 8.6 này nhé!
Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90o tâm A.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90o tâm A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết
Ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB \bot AC\) và AB = AC. Suy ra A, B, C thuộc đường tròn tâm là trung điểm BC.
Vì \(\widehat {BAC} = {90^o}\) nên số đo cung nhỏ BC bằng 90o. Suy ra ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90o tâm A là cạnh AC.
Bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc và xác định xem mỗi đường thẳng sau có đi qua điểm nào cho trước hay không. Đây là một bài tập cơ bản để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách xác định đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Chúng ta sẽ xét từng trường hợp cụ thể:
Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để kiểm tra xem điểm A(1; -1) có thuộc đường thẳng hay không, ta thay x = 1 và y = -1 vào phương trình đường thẳng:
-1 = 2(1) - 3
-1 = -1
Vậy điểm A(1; -1) thuộc đường thẳng y = 2x - 3.
Hệ số góc của đường thẳng này là a = -1.
Để kiểm tra xem điểm B(-2; 3) có thuộc đường thẳng hay không, ta thay x = -2 và y = 3 vào phương trình đường thẳng:
3 = -(-2) + 1
3 = 3
Vậy điểm B(-2; 3) thuộc đường thẳng y = -x + 1.
Hệ số góc của đường thẳng này là a = 0.5.
Để kiểm tra xem điểm C(2; 1) có thuộc đường thẳng hay không, ta thay x = 2 và y = 1 vào phương trình đường thẳng:
1 = 0.5(2) + 2
1 = 3
Vậy điểm C(2; 1) không thuộc đường thẳng y = 0.5x + 2.
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách xác định đường thẳng, các em có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách xác định đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác trên loigiai.com.vn nhé!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
