Giải Bài Tập 3.3 Trang 57 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tải trọng an toàn m(kg) của một dây cáp thép được tính bởi công thức \(m = 8{d^2}\), Trong đó d(mm) là đường kính của dây cáp thép. a) Biểu diễn \({d^2}\) theo m. b) Tìm đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đề bài

Tải trọng an toàn m(kg) của một dây cáp thép được tính bởi công thức \(m = 8{d^2}\),

Trong đó d(mm) là đường kính của dây cáp thép.

a) Biểu diễn \({d^2}\) theo m.

b) Tìm đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào kiến thức đã học để làm bài.

Lời giải chi tiết

a) \({d^2} = \frac{m}{8}\).

b) Đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg là:

\({d^2} = \frac{{900}}{8} = 112,5 \Rightarrow d = \sqrt {112,5} \approx 10,61\left( {mm} \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất

Bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng thực hành.

Nội dung bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 3.3 bao gồm các câu hỏi nhỏ yêu cầu:

Xác định hệ số góc của các hàm số bậc nhất cho trước.
Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm giao điểm của các đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng.
Cách xác định hai điểm thuộc đồ thị: Ta có thể chọn hai giá trị tùy ý của x, sau đó tính giá trị tương ứng của y.

Lời giải chi tiết bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1

Câu a: Cho hàm số y = 2x - 1. Xác định hệ số góc của hàm số.

Lời giải: Hàm số y = 2x - 1 là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 2.

Câu b: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Lời giải:

Chọn x = 0, ta có y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Đó là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Câu c: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1 có hoành độ bằng -2, 0, 2.

Lời giải:

Khi x = -2, ta có y = 2(-2) - 1 = -5. Vậy điểm C(-2; -5) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 0, ta có y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 2, ta có y = 2(2) - 1 = 3. Vậy điểm D(2; 3) thuộc đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa thêm

Xét hàm số y = -3x + 2. Hệ số góc của hàm số là a = -3. Vì a < 0 nên hàm số nghịch biến. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi xuống khi x tăng.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn xác định đúng hệ số góc và hệ số tự do.
Vẽ đồ thị hàm số cần chọn đủ hai điểm để đảm bảo tính chính xác.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x, y vào phương trình hàm số.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3.4 trang 57 SGK Toán 9 tập 1
Bài 3.5 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.