Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 9.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 9 đầy đủ, chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức \(A = \pi {r^2}\). a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên. b) Diện tích của hình tròn \({C_1}\) gấp 9 lần diện tích của hình tròn \({C_2}\) thì bán kính của hình tròn \({C_1}\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \({C_2}\)?
Đề bài
Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức \(A = \pi {r^2}\).
a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên.
b) Diện tích của hình tròn \({C_1}\) gấp 9 lần diện tích của hình tròn \({C_2}\) thì bán kính của hình tròn \({C_1}\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \({C_2}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một biểu thức để tìm r: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của A.
b) + Tính diện tích của hai hình tròn \({C_1}\) và \({C_2}\) theo bán kính.
+ Lập tỉ số diện tích hình tròn \({C_1}\) và hình tròn \({C_2}\) theo hai bán kính, từ đó tính được bán kính của hình tròn \({C_1}\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \({C_2}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(A = \pi {r^2}\) nên \({r^2} = \frac{A}{\pi }\) nên \(r = \sqrt {\frac{A}{\pi }} \) (do bán kính của hình tròn luôn lớn hơn 0).
b) Gọi bán kính của hình tròn \({C_1}\) và \({C_2}\) lần lượt là: \({r_1}\) và \({r_2}\).
Diện tích của hình tròn \({C_1}\) là: \({S_1} = \pi r_1^2\).
Diện tích của hình tròn \({C_2}\) là: \({S_2} = \pi r_2^2\).
Vì \({S_1} = 9{S_2}\) nên \(\pi r_1^2 = 9\pi r_2^2\), hay \(r_1^2 = 9r_2^2\).
Do đó, \(\frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = 9\). Do đó, \({\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = {3^2}\) nên \({r_1} = 3{r_2}\).
Bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị của m để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng điều kiện để xác định giá trị của m.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 2
Vậy, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
3 - m ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 3
Vậy, với mọi giá trị của m khác 3, hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất.
Ngoài bài tập xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, còn rất nhiều dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em cần luyện tập, bao gồm:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi học tập môn Toán lớp 9. Hãy luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc. |
| a ≠ 0 | Điều kiện để hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất. |
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và luyện tập về hàm số bậc nhất:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
