Giải Bài Tập 2.11 Trang 44 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 của loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!

\(x = - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào? a) \(3x - 5 < 2x - 8\). b) \(x - 1 \le 5x + 9\). c) \(5x < 12\).

Đề bài

\(x = - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào?

a) \(3x - 5 < 2x - 8\).

b) \(x - 1 \le 5x + 9\).

c) \(5x < 12\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Thay số vào hai vế của bất phương trình để kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(3x - 5 < 2x - 8\), ta có: \( - 12,5 < - 13\).

Đây là một khẳng định sai.

Vậy \(x = - 2,5\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

b) Thay \(x = - 2,5\)vào hai vế của bất phương trình \(x - 1 \le 5x + 9\), ta có: \( - 3,5 \le - 3,5\).

Đây là một khẳng định đúng.

Vậy \(x = - 2,5\) là một nghiệm của bất phương trình.

c) Thay \(x = - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(5x < 12\), ta có: \( - 12,5 < 12\).

Đây là một khẳng định đúng.

Vậy \(x = - 2,5\) là một nghiệm của bất phương trình.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.

1. Xác định hàm số bậc nhất:

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần m - 2 ≠ 0, hay m ≠ 2.

2. Phân tích các trường hợp của m:

Trường hợp 1: m = 2

Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

Trường hợp 2: m ≠ 2

Nếu m ≠ 2, hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là m - 2 và tung độ gốc là 3.

3. Kết luận:

Hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m ≠ 2.

Ví dụ minh họa:

Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.

Mở rộng kiến thức:

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự, ví dụ như:

Xác định giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = -3x + 5.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất. Việc bỏ qua điều kiện này có thể dẫn đến kết quả sai.

Tổng kết:

Bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

Các kiến thức liên quan: