Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?
Đề bài
Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi r\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {r^2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi R\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
C = \(2\pi .\frac{{\sqrt 6 }}{2} = \sqrt 6 \pi \)\(c{m^2}\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
S = \(\pi {\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\pi \)\(c{m^2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 6 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là:
C = \(2\sqrt 6 \pi \)cm
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
S = \(\pi {(\sqrt 6 )^2} = 6\pi \)\(c{m^2}\)
Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.
Bài tập yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu chúng ta kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức đã nêu ở trên. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6):
Áp dụng công thức tính hệ số góc, ta có: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy, hệ số góc của đường thẳng AB là 2.
b) Xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0, -1) và có hệ số góc a = 3:
Áp dụng phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta có: y - (-1) = 3(x - 0) => y + 1 = 3x => y = 3x - 1
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
c) Kiểm tra xem điểm C(-2, 5) có thuộc đường thẳng y = 2x + 1 hay không:
Thay tọa độ điểm C(-2, 5) vào phương trình đường thẳng y = 2x + 1, ta có: 5 = 2*(-2) + 1 => 5 = -4 + 1 => 5 = -3 (không thỏa mãn)
Vậy, điểm C(-2, 5) không thuộc đường thẳng y = 2x + 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
