Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.12 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Xác định: a) Vị trí tương đối của đường tròn tâm M, bán kính 3 với hai trục Ox và Oy; b) Bán kính của đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox.
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Xác định:
a) Vị trí tương đối của đường tròn tâm M, bán kính 3 với hai trục Ox và Oy;
b) Bán kính của đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:
+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Lời giải chi tiết
a) Khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 2. Vì \(2 < 3\) nên đường tròn tâm M, bán kính 3 cắt trục Oy.
Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 5. Vì \(5 > 3\) nên đường tròn tâm M, bán kính 3 và trục Ox không giao nhau.
b) Để đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox thì bán kính đường tròn tâm M bằng khoảng cách từ M đến trục Ox. Do đó, bán kính đường tròn tâm M bằng 5.
Bài tập 5.12 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất và tìm giá trị của m thỏa mãn điều kiện đó.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Trong bài tập này, hàm số đã cho là y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, chúng ta cần đảm bảo rằng hệ số của x, tức là (m-1), phải khác 0.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Giả sử m = 2. Khi đó, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Giả sử m = 1. Khi đó, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự:
Bài tập 5.12 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và áp dụng đúng điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải bài tập một cách dễ dàng và chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 5.12 trang 110 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
| Giá trị của m | Hàm số | Là hàm số bậc nhất? |
|---|---|---|
| 2 | y = x + 2 | Có |
| 1 | y = 2 | Không |
| -1 | y = -2x + 2 | Có |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
