Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong SGK đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã tổng hợp và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’). a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’. b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’).
a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’.
b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = OA’ , OB = OB’.
b) \(\widehat {AOA'}\)= \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {80^o}\) như Hình 8.23.
a) Tìm ảnh của điểm D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\) tâm A.
b) Phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm nào?
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
a) Xét hình thoi ABCD, ta có \(\widehat {DAB} = {80^o}\), suy ra B là ảnh của D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\)tâm A.
b) Ta có \(\widehat {CBA} = \widehat {CDA} = \frac{{{{360}^o} - {{2.80}^o}}}{2} = {100^o}\)
Vậy phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm A.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.29, tam giác ABC đều và \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Tìm hai phép quay tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) 120o , 240o, 360o tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 53SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vòng quay có 6 cabin tại vị trí các đỉnh của một lục giác đều ABCDEF như Hình 8.30. Vòng quay này quay theo chiều quay kim đồng hồ. Tìm một phép quay tâm P (P là vị trí trục của vòng quay) để:
a) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí nào?
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D. Tìm ảnh của các đỉnh còn lại của lục giác đều ABCDEF qua phép quay này và rút nhận xét.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
a) Vậy phép quay theo chiều kim đồng hồ 120o tâm P biến vị trí điểm A đến vị trí điểm E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí C.
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D tạo thành phép quay 180o.
Vị trí F di chuyển đến vị trí C
Vị trí E di chuyển đến vị trí B
Vị trí D di chuyển đến vị trí A
Vị trí C di chuyển đến vị trí F
Vị trí B di chuyển đến vị trí E.
Nhận xét: Lục giác đều ABCDEF quay một vòng 180o.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’).
a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’.
b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = OA’ , OB = OB’.
b) \(\widehat {AOA'}\)= \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {80^o}\) như Hình 8.23.
a) Tìm ảnh của điểm D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\) tâm A.
b) Phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm nào?
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
a) Xét hình thoi ABCD, ta có \(\widehat {DAB} = {80^o}\), suy ra B là ảnh của D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\)tâm A.
b) Ta có \(\widehat {CBA} = \widehat {CDA} = \frac{{{{360}^o} - {{2.80}^o}}}{2} = {100^o}\)
Vậy phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm A.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.29, tam giác ABC đều và \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Tìm hai phép quay tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) 120o , 240o, 360o tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 53SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vòng quay có 6 cabin tại vị trí các đỉnh của một lục giác đều ABCDEF như Hình 8.30. Vòng quay này quay theo chiều quay kim đồng hồ. Tìm một phép quay tâm P (P là vị trí trục của vòng quay) để:
a) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí nào?
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D. Tìm ảnh của các đỉnh còn lại của lục giác đều ABCDEF qua phép quay này và rút nhận xét.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
a) Vậy phép quay theo chiều kim đồng hồ 120o tâm P biến vị trí điểm A đến vị trí điểm E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí C.
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D tạo thành phép quay 180o.
Vị trí F di chuyển đến vị trí C
Vị trí E di chuyển đến vị trí B
Vị trí D di chuyển đến vị trí A
Vị trí C di chuyển đến vị trí F
Vị trí B di chuyển đến vị trí E.
Nhận xét: Lục giác đều ABCDEF quay một vòng 180o.
Chương trình Toán 9 tập 2 tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, và ứng dụng của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Trang 50, 51, và 52 của SGK Toán 9 tập 2 thường chứa các bài tập liên quan đến việc vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững phương pháp giải các bài toán này là rất quan trọng để các em học sinh có thể tự tin làm bài kiểm tra và thi cử.
Các bài tập trên trang 50 thường tập trung vào việc xác định hệ số a, b trong hàm số bậc nhất y = ax + b. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a, b dựa vào các điểm mà hàm số đi qua.
Trang 51 thường chứa các bài tập về việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị hàm số, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau. Ngoài ra, các em cũng cần chú ý đến việc xác định miền xác định và miền giá trị của hàm số.
Các bài tập trên trang 52 thường liên quan đến việc giải các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất. Các bài toán này thường yêu cầu các em phải xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán và sau đó giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Lời giải: Gọi x là thời gian người đó đi xe đạp (giờ) và y là quãng đường người đó đi được (km). Ta có hàm số y = 15x. Khi x = 2, ta có y = 15 * 2 = 30. Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Để giải các bài tập Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, và chính xác cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2. Chúng tôi luôn cập nhật và cải thiện nội dung để đáp ứng tốt nhất nhu cầu học tập của các em học sinh. Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để khám phá và học toán online một cách hiệu quả!
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Định nghĩa, tính chất, đồ thị, ứng dụng |
| Hàm số bậc hai | Định nghĩa, tính chất, đồ thị, ứng dụng |
| Hệ phương trình bậc hai | Phương pháp giải, ứng dụng |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
