Giải Bài Tập 5.47 Trang 129 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và cách giải bài toán thực tế.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Hình quạt tròn bán kính R(cm) ứng với cung \({240^o}\) có diện tích bằng \(6\pi \;c{m^2}\). Bán kính R bằng A. 3cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 12cm.

Đề bài

Hình quạt tròn bán kính R(cm) ứng với cung \({240^o}\) có diện tích bằng \(6\pi \;c{m^2}\). Bán kính R bằng

A. 3cm.

B. 6cm.

C. 9cm.

D. 12cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).

Lời giải chi tiết

Theo đầu bài ta có: \(\frac{{\pi {R^2}.240}}{{360}} = 6\pi \), suy ra:

\({R^2} = 6\pi :\frac{{2\pi }}{3} = 9\) nên \(R = 3cm\).

Chọn A

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1: Tóm tắt bài toán

Bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một tình huống về chi phí vận chuyển và yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa vận chuyển và chi phí.

Lời giải chi tiết bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra: Trong bài toán này, yếu tố đầu vào là số lượng hàng hóa vận chuyển (thường được ký hiệu là x), và yếu tố đầu ra là chi phí vận chuyển (thường được ký hiệu là y).
Xây dựng hàm số: Dựa vào thông tin đề bài cung cấp, chúng ta sẽ xây dựng một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số cần xác định.
Xác định các hệ số a và b: Chúng ta sẽ sử dụng các dữ kiện trong đề bài để lập hệ phương trình và giải để tìm ra giá trị của a và b.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được hàm số, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x cụ thể vào hàm số để xem liệu kết quả y có phù hợp với đề bài hay không.

Ví dụ minh họa lời giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1

Giả sử đề bài cho biết: Chi phí vận chuyển 10kg hàng là 50.000 đồng, và chi phí vận chuyển 20kg hàng là 80.000 đồng. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra: x = số lượng hàng hóa (kg), y = chi phí vận chuyển (đồng).
Bước 2: Xây dựng hàm số: y = ax + b.
Bước 3: Xác định các hệ số a và b:
- Thay x = 10, y = 50.000 vào hàm số: 50.000 = 10a + b (1)
- Thay x = 20, y = 80.000 vào hàm số: 80.000 = 20a + b (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được a = 3.000 và b = 20.000.
Bước 4: Hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa và chi phí vận chuyển là: y = 3.000x + 20.000.

Lưu ý khi giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra.
Chú ý đến đơn vị của các đại lượng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính chi phí vận chuyển.
Tính tiền điện, tiền nước.
Tính lãi suất ngân hàng.
Dự báo doanh thu, lợi nhuận.

Tổng kết

Bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Việc giải bài tập này giúp các em hiểu rõ hơn về bản chất của hàm số và cách áp dụng vào các tình huống thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!