Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập Toán 9 tập 1 trang 95 và 96? Đừng lo lắng, loigiai.com.vn sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích rõ ràng từng bước, giúp bạn hiểu được phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Khi sử dụng giác kế đứng, người ta đặt mắt ở vị trí M và hướng ống ngắm MN về phía điểm A cần quan sát như trong Hình 4.38. Góc AMX giữa hướng nhìn và phương ngang được gọi là góc nâng của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên lên trên (Hình 4.38a) hoặc gọi là góc hạ của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên xuống dưới (Hình 4.38b). Vì sao góc AMX luôn bằng góc KOY tạo bởi dây dọi và tia OK đi qua vạch \({90^o}\)?
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 96 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Học sinh thực hiện và trình bày tại lớp lời giải cho bài toán sau: Trong Hình 4.39, chiều cao từ mắt đến mặt đất của bạn học sinh là \(MN = h\left( m \right)\), góc nâng của đỉnh cột A là \(\alpha \) và góc hạ của chân cột B là \(\beta \). Giải thích vì sao \(AB = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tứ giác HBNM là hình chữ nhật, do đó \(HB = MN = h\).
+ Tam giác HBM vuông tại H nên \(HB = MH.\tan \beta \), suy ra \(MH = \frac{{HB}}{{\tan \beta }}\).
+ Tam giác MHA vuông tại H nên \(HA = MH.\tan \alpha = \frac{{HB}}{{\tan \beta }}.\tan \alpha \).
+ Kết hợp với \(AB = HA + HB\), từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác HBNM có: \(\widehat {MHB} = \widehat {HBN} = \widehat {MNB} = {90^o}\) nên tứ giác HBNM là hình chữ nhật, do đó \(HB = MN = h\).
Tam giác HBM vuông tại H nên \(HB = MH.\tan \beta \), suy ra \(MH = \frac{{HB}}{{\tan \beta }} = \frac{h}{{\tan \beta }}\).
Tam giác MHA vuông tại H nên
\(HA = MH.\tan \alpha = \frac{h}{{\tan \beta }}.\tan \alpha \).
Ta có:
\(AB = HA + HB = \frac{h}{{\tan \beta }}.\tan \alpha + h = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\) (đpcm).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đo chiều cao cột cờ
Học sinh thực hiện ngoài trời và trình bày kết quả trước cả lớp.
Sử dụng giác kế và thước để đo góc nâng \(\alpha \) của đỉnh cột cờ, góc hạ \(\beta \) của chân cột cờ và chiều cao h tính từ mắt bạn quan sát đến mặt đất.
Điền các kết quả đo được vào Bảng 4.4 và tính chiều cao cột AB bằng công thức có được từ hoạt động 2.
Thực hiện nhiều lần với các bạn khác nhau và vị trí quan sát khác nhau. So sánh các kết quả tính và nhận xét.
Phương pháp giải:
+ Thực hiện đo góc nâng \(\alpha \) của đỉnh cột cờ, góc hạ \(\beta \) của chân cột cờ và chiều cao h tính từ mắt bạn quan sát đến mặt đất.5/8/2024
+ Áp dụng công thức \(AB = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\) để tính chiều cao cột cờ rồi điền vào bảng.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả đo ở các lần là xấp xỉ nhau.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 95 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Khi sử dụng giác kế đứng, người ta đặt mắt ở vị trí M và hướng ống ngắm MN về phía điểm A cần quan sát như trong Hình 4.38. Góc AMX giữa hướng nhìn và phương ngang được gọi là góc nâng của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên lên trên (Hình 4.38a) hoặc gọi là góc hạ của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên xuống dưới (Hình 4.38b). Vì sao góc AMX luôn bằng góc KOY tạo bởi dây dọi và tia OK đi qua vạch \({90^o}\)?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai góc bù nhau để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 4.38a:
Ta có: \(\widehat {AMX} + \widehat {MOY} = \widehat {KOY} + \widehat {MOY}\left( { = {{90}^o}} \right)\) nên \(\widehat {AMX} = \widehat {KOY}\).
Trong Hình 4.38b: Gọi E là giao điểm của MX và đường thẳng OY.
Ta có: \(\widehat {AMX} + \widehat {MOE} = {90^o}\), \(\widehat {KOY} + \widehat {YON} = {90^o}\), \(\widehat {MOE} = \widehat {YON}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, \(\widehat {AMX} = \widehat {KOY}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 95 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Khi sử dụng giác kế đứng, người ta đặt mắt ở vị trí M và hướng ống ngắm MN về phía điểm A cần quan sát như trong Hình 4.38. Góc AMX giữa hướng nhìn và phương ngang được gọi là góc nâng của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên lên trên (Hình 4.38a) hoặc gọi là góc hạ của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên xuống dưới (Hình 4.38b). Vì sao góc AMX luôn bằng góc KOY tạo bởi dây dọi và tia OK đi qua vạch \({90^o}\)?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai góc bù nhau để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 4.38a:
Ta có: \(\widehat {AMX} + \widehat {MOY} = \widehat {KOY} + \widehat {MOY}\left( { = {{90}^o}} \right)\) nên \(\widehat {AMX} = \widehat {KOY}\).
Trong Hình 4.38b: Gọi E là giao điểm của MX và đường thẳng OY.
Ta có: \(\widehat {AMX} + \widehat {MOE} = {90^o}\), \(\widehat {KOY} + \widehat {YON} = {90^o}\), \(\widehat {MOE} = \widehat {YON}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, \(\widehat {AMX} = \widehat {KOY}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 96 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Học sinh thực hiện và trình bày tại lớp lời giải cho bài toán sau: Trong Hình 4.39, chiều cao từ mắt đến mặt đất của bạn học sinh là \(MN = h\left( m \right)\), góc nâng của đỉnh cột A là \(\alpha \) và góc hạ của chân cột B là \(\beta \). Giải thích vì sao \(AB = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tứ giác HBNM là hình chữ nhật, do đó \(HB = MN = h\).
+ Tam giác HBM vuông tại H nên \(HB = MH.\tan \beta \), suy ra \(MH = \frac{{HB}}{{\tan \beta }}\).
+ Tam giác MHA vuông tại H nên \(HA = MH.\tan \alpha = \frac{{HB}}{{\tan \beta }}.\tan \alpha \).
+ Kết hợp với \(AB = HA + HB\), từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác HBNM có: \(\widehat {MHB} = \widehat {HBN} = \widehat {MNB} = {90^o}\) nên tứ giác HBNM là hình chữ nhật, do đó \(HB = MN = h\).
Tam giác HBM vuông tại H nên \(HB = MH.\tan \beta \), suy ra \(MH = \frac{{HB}}{{\tan \beta }} = \frac{h}{{\tan \beta }}\).
Tam giác MHA vuông tại H nên
\(HA = MH.\tan \alpha = \frac{h}{{\tan \beta }}.\tan \alpha \).
Ta có:
\(AB = HA + HB = \frac{h}{{\tan \beta }}.\tan \alpha + h = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\) (đpcm).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đo chiều cao cột cờ
Học sinh thực hiện ngoài trời và trình bày kết quả trước cả lớp.
Sử dụng giác kế và thước để đo góc nâng \(\alpha \) của đỉnh cột cờ, góc hạ \(\beta \) của chân cột cờ và chiều cao h tính từ mắt bạn quan sát đến mặt đất.
Điền các kết quả đo được vào Bảng 4.4 và tính chiều cao cột AB bằng công thức có được từ hoạt động 2.
Thực hiện nhiều lần với các bạn khác nhau và vị trí quan sát khác nhau. So sánh các kết quả tính và nhận xét.
Phương pháp giải:
+ Thực hiện đo góc nâng \(\alpha \) của đỉnh cột cờ, góc hạ \(\beta \) của chân cột cờ và chiều cao h tính từ mắt bạn quan sát đến mặt đất.5/8/2024
+ Áp dụng công thức \(AB = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\) để tính chiều cao cột cờ rồi điền vào bảng.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả đo ở các lần là xấp xỉ nhau.
Trang 95 và 96 SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, cách xác định hàm số, và các tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.
Trang 95 thường chứa các bài tập về việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như đồ thị, bảng giá trị, hoặc công thức. Học sinh cần nắm vững các phương pháp để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Trang 96 thường chứa các bài tập về ứng dụng của hàm số bậc nhất vào việc giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí. Học sinh cần biết cách lập phương trình hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Giải:
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b.
Thay tọa độ điểm B(2; 4) vào phương trình, ta được: 4 = a(2) + b.
Giải hệ phương trình:
a + b = 2
2a + b = 4
Ta được a = 2 và b = 0.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1, bao gồm cả các bài tập trang 95 và 96. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của loigiai.com.vn, bạn sẽ học tập Toán 9 một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
