Giải Bài Tập 4.17 Trang 88 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.

Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Hình a:

+ Tam giác ABD vuông tại B nên \(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), tính được góc \(\alpha \).

+ \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC}\).

+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AB.\tan BAC\), \(AB = AC.\cos BAC\) nên tính được y.

+ Ta có: \(x = BC - BD\).

Hình b:

+ Tam giác EHF vuông tại H nên \(x = EH = FH.\tan F\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F\). Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH}\).

+ Tam giác EHG vuông tại H nên \(y = HG = EH.\tan HEG\).

Lời giải chi tiết

Hình a:

Tam giác ABD vuông tại B nên

\(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), suy ra \(\alpha \approx {30^o}58'\).

Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} \approx {64^o}58'\).

Tam giác ABC vuông tại B nên

\(BC = AB.\tan BAC \approx 5.\tan {64^o}58' \approx 10,7\)

\(AB = AC.\cos BAC\) nên

\(y = AC = \frac{{AB}}{{\cos BAC}} \approx \frac{5}{{\cos {{64}^o}58'}} \approx 11,8\).

Ta có: \(x = BC - BD \approx 10,7 - 3 \approx 7,7\)

Hình b:

Tam giác EHF vuông tại H nên

\(x = EH = FH.\tan F = 4.\tan {50^o} \approx 4,8\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F = {40^o}\)

Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH} = {50^o}\)

Tam giác EHG vuông tại H nên

\(y = HG = EH.\tan HEG \approx 4,8.\tan {50^o} \approx 5,7\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Phân tích bài toán 4.17: Bài toán thường yêu cầu xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, hoặc tìm điều kiện để các đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt nhau. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng dựa trên các thông tin đã cho.
Bước 3: Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: (Giả sử bài tập 4.17 yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)).

Giải:

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Trong trường hợp này, x₁ = 1, y₁ = 2, x₂ = 3, y₂ = 6. Thay vào công thức, ta có:

a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4.17, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Bài tập tìm hệ số góc và tung độ gốc: Sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Bài tập xác định điều kiện song song, vuông góc: Áp dụng các điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng.
Bài tập tìm tọa độ giao điểm: Giải hệ phương trình hai đường thẳng.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận:

Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!