Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
\(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\) khi x bằng A. 1. B. 4. C. 9. D. 16.
Đề bài
\(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\) khi x bằng
A. 1.
B. 4.
C. 9.
D. 16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện xác định của x.
+ Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) để rút gọn \(\sqrt {\frac{{36}}{x}} ,\sqrt {\frac{{25}}{x}} \), từ đó tìm x.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(x > 0\).
\(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\)
\(\sqrt {\frac{{{6^2}}}{x}} - \sqrt {\frac{{{5^2}}}{x}} = \frac{1}{4}\)
\(6.\sqrt {\frac{1}{x}} - 5.\sqrt {\frac{1}{x}} = \frac{1}{4}\)
\(\sqrt {\frac{1}{x}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} \)
\(\frac{1}{x} = \frac{1}{{16}}\)
\(x = 16\) (thỏa mãn điều kiện)
Chọn D
Bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;3) và B(-1;1). Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
Hệ số góc của đường thẳng d đi qua hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) được tính theo công thức:
m = (yB - yA) / (xB - xA)
Trong đó, m là hệ số góc của đường thẳng d.
Trong bài tập này, chúng ta có hai điểm A(0;3) và B(-1;1). Vậy:
xA = 0, yA = 3
xB = -1, yB = 1
Thay các giá trị này vào công thức tính hệ số góc, ta được:
m = (1 - 3) / (-1 - 0) = -2 / -1 = 2
Vậy, hệ số góc của đường thẳng d là m = 2.
Để hiểu rõ hơn về hệ số góc, chúng ta có thể xem xét ý nghĩa hình học của nó. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng so với trục hoành. Nếu hệ số góc dương, đường thẳng sẽ đi lên từ trái sang phải. Nếu hệ số góc âm, đường thẳng sẽ đi xuống từ trái sang phải. Trong trường hợp này, hệ số góc là 2, nghĩa là đường thẳng d đi lên từ trái sang phải với độ dốc lớn.
Ngoài bài tập 3.42, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta tính hệ số góc của đường thẳng. Để giải các bài tập này, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức tính hệ số góc và thay các giá trị tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng vào công thức.
Ngoài việc tính hệ số góc, chúng ta còn có thể sử dụng hệ số góc để xác định phương trình của đường thẳng. Phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(xA; yA) và có hệ số góc m là:
y - yA = m(x - xA)
Ví dụ, trong bài tập này, phương trình của đường thẳng d là:
y - 3 = 2(x - 0) => y = 2x + 3
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hệ số góc của đường thẳng. Việc nắm vững công thức tính hệ số góc và hiểu ý nghĩa hình học của nó sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
