Giải Bài Tập 4.23 Trang 90 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Góc nhọn \(\alpha \) có \(\cot \alpha = \sqrt 3 \). Số đo của góc \(\alpha \) là A. \({30^o}\). B. \({60^o}\). C. \({45^o}\). D. \({75^o}\).

Đề bài

Góc nhọn \(\alpha \) có \(\cot \alpha = \sqrt 3 \). Số đo của góc \(\alpha \) là

A. \({30^o}\).

B. \({60^o}\).

C. \({45^o}\).

D. \({75^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.

Lời giải chi tiết

Góc nhọn \(\alpha \) có \(\cot \alpha = \sqrt 3 \) thì \(\alpha = {30^o}\).

Chọn A

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Phương trình đường thẳng: y = ax + b (a ≠ 0)
Phương trình parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Điều kiện để đường thẳng và parabol cắt nhau: Phương trình ax² + bx + c = ax + b có nghiệm.
Điều kiện để đường thẳng và parabol tiếp xúc: Phương trình ax² + bx + c = ax + b có nghiệm kép.
Điều kiện để đường thẳng và parabol không giao nhau: Phương trình ax² + bx + c = ax + b vô nghiệm.

2. Phân tích bài toán 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán 4.23 thường đưa ra một đường thẳng và một parabol, yêu cầu chúng ta xác định số giao điểm của chúng. Để làm được điều này, chúng ta cần:

Tìm phương trình hoành độ giao điểm: Thay y của đường thẳng vào phương trình parabol.
Giải phương trình bậc hai: Tính delta (Δ) của phương trình bậc hai vừa tìm được.
Kết luận về số giao điểm:
- Nếu Δ > 0: Đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Đường thẳng và parabol tiếp xúc nhau tại một điểm.
- Nếu Δ < 0: Đường thẳng và parabol không giao nhau.

3. Lời giải chi tiết bài tập 4.23 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài toán yêu cầu xét vị trí tương đối của đường thẳng y = 2x + 1 và parabol y = x² - 3x + 2.

Bước 1: Tìm phương trình hoành độ giao điểm

x² - 3x + 2 = 2x + 1

Bước 2: Giải phương trình bậc hai

x² - 5x + 1 = 0

Δ = (-5)² - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21

Bước 3: Kết luận

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Do đó, đường thẳng y = 2x + 1 và parabol y = x² - 3x + 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

4. Mở rộng và các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập xét vị trí tương đối, các bài tập liên quan đến đường thẳng và parabol còn có thể yêu cầu:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol.
Xác định điều kiện của tham số để đường thẳng và parabol có số giao điểm cho trước.
Tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến parabol.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và parabol, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong học tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!