Giải Bài Tập 6.4 Trang 5 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.

Đề bài

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm²) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Tính chiều cao tam giác đều. Sau đó áp dụng công thức diện tích tam giác bằng \(\frac{1}{2}a.h\) (a: độ dài cạnh đáy, h: chiều cao).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác đều ta có chiều cao là:

h = \(\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{1}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (cm).

Diện tích tam giác là:

\(S = \frac{1}{2}a.h = \frac{1}{2}.a.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2}\) (cm²)

Diện tích tam giác khi a = 2 là:

\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.2^2} = \sqrt 3 \)(cm²)

Diện tích tam giác khi a = 2 là:

\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.4^2} = 4\sqrt 3 \)(cm²)

Diện tích tam giác khi a = 2 là:

\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.5^2} = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}\)(cm²)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a khác 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như điểm cắt trục hoành (x = 0) và điểm cắt trục tung (y = 0).

Phân tích bài toán:

Bài tập 6.4 thường đưa ra các hàm số bậc nhất khác nhau và yêu cầu chúng ta:

Xác định hệ số góc của mỗi hàm số.
Xác định xem các đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt nhau.
Vẽ đồ thị của các hàm số.

Lời giải chi tiết:

Để minh họa, giả sử chúng ta có các hàm số sau:

y = 2x + 1
y = -x + 3
y = 0.5x - 2

Bước 1: Xác định hệ số góc

Hệ số góc của hàm số y = 2x + 1 là 2.

Hệ số góc của hàm số y = -x + 3 là -1.

Hệ số góc của hàm số y = 0.5x - 2 là 0.5.

Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Trong trường hợp này, không có hai đường thẳng nào song song.

Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1. Ví dụ, đường thẳng y = 2x + 1 và đường thẳng y = -0.5x + 5 là hai đường thẳng vuông góc vì 2 * (-0.5) = -1.

Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Ví dụ:

Khi x = 0, y = 1. Vậy điểm (0, 1) thuộc đường thẳng.
Khi x = 1, y = 3. Vậy điểm (1, 3) thuộc đường thẳng.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (1, 3).

Tương tự, ta vẽ đồ thị của các hàm số còn lại.

Lưu ý quan trọng:

Khi vẽ đồ thị, hãy sử dụng thước kẻ và bút chì để đảm bảo độ chính xác. Đặt trục tọa độ phù hợp để đồ thị dễ nhìn và dễ phân tích.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm và áp dụng các kiến thức đã học để giải bài tập một cách hiệu quả.

Kết luận:

Bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Chúc các em học tốt!