Giải Mục 3 Trang 78 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 tại loigiai.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Tại đây, các em sẽ tìm thấy đáp án chính xác, cách giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10). a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ? b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn \({45^o}\):

a) \(\cos {25^o}\);

b) \(\cot {31^o}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

\(\cos \alpha = \left( {{{90}^o} - \alpha } \right),\cot \alpha = \tan \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\cos {25^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) = \sin {65^o}\);

b) \(\cot {31^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{31}^o}} \right) = \tan {59^o}\).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ4
LT3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10).

a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ?

b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.

Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).

b) Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).

Lời giải chi tiết:

a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).

b) Tam giác ABC vuông tại A nên:

+) \(\sin B = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\cos B = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}}\).

+) \(\cos C = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\sin C = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\cot C = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Do đó, \(\sin B = \cos C\), \(\cos B = \sin B\), \(\tan B = \cot C\), \(\cot B = \tan C\).

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn \({45^o}\):

a) \(\cos {25^o}\);

b) \(\cot {31^o}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

\(\cos \alpha = \left( {{{90}^o} - \alpha } \right),\cot \alpha = \tan \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\cos {25^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) = \sin {65^o}\);

b) \(\cot {31^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{31}^o}} \right) = \tan {59^o}\).

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10).

a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ?

b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.

Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 0 1

Phương pháp giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).

b) Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).

Lời giải chi tiết:

a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).

b) Tam giác ABC vuông tại A nên:

+) \(\sin B = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\cos B = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}}\).

+) \(\cos C = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\sin C = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\cot C = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Do đó, \(\sin B = \cos C\), \(\cos B = \sin B\), \(\tan B = \cot C\), \(\cot B = \tan C\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.

1. Nội dung chính của Mục 3 trang 78

Mục 3 thường bao gồm các bài tập sau:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax (b) để hàm số đi qua một điểm cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số y = ax (b) dựa trên các điểm đã cho.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

2. Phương pháp giải các bài tập trong Mục 3

Để giải các bài tập trong Mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp thay tọa độ: Thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình hàm số để tìm hệ số a.
Phương pháp vẽ đồ thị: Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại để vẽ đồ thị.
Phương pháp giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Phương pháp phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và xây dựng phương trình toán học để giải quyết bài toán.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 3 trang 78

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1:

Bài 1: Tìm hệ số a của hàm số y = ax (b)

Đề bài: Tìm hệ số a của hàm số y = ax (b) biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; -3).

Lời giải: Thay tọa độ điểm A(2; -3) vào phương trình hàm số y = ax (b), ta được:

-3 = a * 2

=> a = -3/2

Vậy, hệ số a của hàm số là -3/2.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax (b)

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1.

Lời giải:

Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số:
Khi x = 0, y = 1. Ta có điểm A(0; 1).
Khi x = 1, y = -1. Ta có điểm B(1; -1).
Nối hai điểm A và B lại để vẽ đồ thị hàm số.

Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 2

y = -x + 4 }

Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được:

x + 2 = -x + 4

=> 2x = 2

=> x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:

y = 1 + 2 = 3

Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu luyện tập khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.