Giải Bài Tập 2.18 Trang 45 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau: + Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng. + Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng. a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào? b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?

Đề bài

Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau:

+ Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng.

+ Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng.

a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào?

b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 1 phải trả:

\(50.75 = 3750\) (nghìn đồng).

Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 2 phải trả:

\(400 + 45.75 = 3775\)(nghìn đồng).

Vậy Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường nên chọn phương án 1.

b) Gọi số học sinh đăng kí tham gia xem phim là \(x\) (bạn).

Để nhà trường có lợi khi trả phương án 2 thì:

\(\begin{array}{l}400 + 45x < 50x\\50x - 45x > 400\\5x > 400\\x > 80.\end{array}\)

Vậy với ít nhất 81 học sinh đăng kí tham gia thì nhà trường sẽ có lợi khi trả phương án 2.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét sự biến thiên của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về hệ số góc, đường thẳng song song và cắt nhau.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ cắt nhau khi và chỉ khi a₁ ≠ a₂.

2. Phân tích bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập thường yêu cầu xác định giá trị của một tham số để hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó, ví dụ như song song với một đường thẳng cho trước, cắt nhau tại một điểm cho trước, hoặc có hệ số góc thỏa mãn một điều kiện nào đó.

3. Lời giải chi tiết bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 (Ví dụ minh họa)

Bài toán: Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải:

Để hàm số y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1, hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau và tung độ tự do phải khác nhau.
Vậy, ta có: m - 1 = 2 và 3 ≠ -1.
Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3.
Vì 3 ≠ -1, điều kiện bài toán được thỏa mãn.
Kết luận: Với m = 3, hàm số y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập song song, còn có các dạng bài tập khác như:

Tìm m để hàm số cắt nhau với một đường thẳng cho trước.
Tìm m để hàm số đi qua một điểm cho trước.
Xác định hệ số góc của hàm số.

Để giải các bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về hệ số góc, điều kiện song song, cắt nhau và sử dụng phương pháp thay thế để tìm giá trị của m.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác trên loigiai.com.vn.

6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.
Nắm vững các khái niệm về hệ số góc, đường thẳng song song và cắt nhau.
Sử dụng phương pháp thay thế để tìm giá trị của các tham số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.