Chào mừng các em học sinh đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng hỗ trợ các em một cách tốt nhất.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn bộ lời giải đầy đủ, chính xác cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta làm một lối đi quanh vườn có bề rộng 0,5 m, phần đất còn lại để trồng cây có diện 55 m2 . a) Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x > 0). Hãy biểu diễn chiều dài mảnh vườn theo x. b) Hãy biểu diễn chiều dài và chiều rộng của phần đất trồng cây theo x. Lập phương trình biểu thị diện tích phần đất trồng cây. c) Hỏi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn là bao nhiêu mét? Trong Hoạt động, ta đã kí hiệu x là chiều rộng của mảnh đ
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 21SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng, biết nếu tăng chiều rộng thửa ruộng gấp đôi và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 50 m2.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi x m (x > 0) là chiều rộng của thửa ruộng.
Suy ra chiều dài của thửa ruộng là 4x (m)
Diện tích thửa ruộng là x.4x (m2)
Nếu tăng chiều rộng thửa ruộng gấp đôi và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 50 m2 nên ta có:
2x.(4x – 5) = x.4x + 50
\(\begin{array}{l}8{x^2} - 10x = 4{x^2} + 50\\4{x^2} - 10x - 50 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 5(TM);{x_2} = - \frac{5}{2}(L)\).
Vậy chiều rộng của thửa ruộng là 5 m và chiều dài của thửa ruộng là 4.5 = 20 m.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 20SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta làm một lối đi quanh vườn có bề rộng 0,5 m, phần đất còn lại để trồng cây có diện 55 m2 .
a) Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x > 0). Hãy biểu diễn chiều dài mảnh vườn theo x.
b) Hãy biểu diễn chiều dài và chiều rộng của phần đất trồng cây theo x. Lập phương trình biểu thị diện tích phần đất trồng cây.
c) Hỏi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn là bao nhiêu mét?
Trong Hoạt động, ta đã kí hiệu x là chiều rộng của mảnh đất và biểu diễn các đại lượng khác theo x để lập một phương trình bậc hai , từ đó giải quyết được bài toán. Ta có thể vận dụng phương trình bậc hai để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều dài mảnh vườn theo x là 2x (m).
b) Chiều dài phần đất trồng cây theo x là 2x – 0,5 (m), chiều rộng mảnh vườn theo x là x – 0,5 (m).
Phương trình biểu thị diện tích phần đất trồng cây là:
(2x – 0,5).(x – 0,5) = 55.
c) Giải phương trình: (2x – 0,5).(x – 0,5) = 55.
\(\begin{array}{l}\left( {2x{\rm{ }}-0,5} \right).\left( {x-0,5} \right) = 55\\2{x^2} - x - 0,5x + 0,25 - 55 = 0\\2{x^2} - 1,5x - 54,75 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} \approx 5,6(TM);{x_2} \approx - 4,9(L)\)
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 5,6 m và chiều dài mảnh vườn là 2. 5,6 = 11,2 m.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 21SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình thang có đáy lớn hơn đáy nhỏ 4 cm và chiều cao bằng đáy nhỏ. Tính dộ dài đáy nhỏ, biết hình thang có diện tích 48 cm2.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi đáy nhỏ là x cm (x > 0).
Suy ra đáy lớn là x + 4 (cm) và chiều cao là x (cm).
Diện tích hình thang là: \(\frac{{(x + x + 4).x}}{2} = 48\)
\(2{x^2} + 4x - 96 = 0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 6(TM);{x_2} = - 8(L)\).
Vậy chiều rộng của hình thang là 6 cm và chiều dài của thửa ruộng là 6 + 4 = 10 cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 22SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số sản phẩm mỗi ngày xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x > 0).
Số sản phẩm phân xưởng làm mỗi ngày theo thực tế là x + 5 (sản phẩm).
Theo kế hoạch phân xưởng sản xuất 1100 sản phẩm trong \(\frac{{1100}}{x}\) (ngày)
Thực tế phân xưởng hoàn thành kế hoạch trong: \(\frac{{1100}}{{x + 5}}\) (ngày)
Theo giả thiết, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{1100}}{x} - \frac{{1100}}{{x + 5}} = 2\\550(x + 5) - 550x = x(x + 5)\\{x^2} + 5x - 2750 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 50(TM);{x_2} = - 55(L)\)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng làm được 50 sản phẩm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 20SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta làm một lối đi quanh vườn có bề rộng 0,5 m, phần đất còn lại để trồng cây có diện 55 m2 .
a) Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x > 0). Hãy biểu diễn chiều dài mảnh vườn theo x.
b) Hãy biểu diễn chiều dài và chiều rộng của phần đất trồng cây theo x. Lập phương trình biểu thị diện tích phần đất trồng cây.
c) Hỏi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn là bao nhiêu mét?
Trong Hoạt động, ta đã kí hiệu x là chiều rộng của mảnh đất và biểu diễn các đại lượng khác theo x để lập một phương trình bậc hai , từ đó giải quyết được bài toán. Ta có thể vận dụng phương trình bậc hai để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều dài mảnh vườn theo x là 2x (m).
b) Chiều dài phần đất trồng cây theo x là 2x – 0,5 (m), chiều rộng mảnh vườn theo x là x – 0,5 (m).
Phương trình biểu thị diện tích phần đất trồng cây là:
(2x – 0,5).(x – 0,5) = 55.
c) Giải phương trình: (2x – 0,5).(x – 0,5) = 55.
\(\begin{array}{l}\left( {2x{\rm{ }}-0,5} \right).\left( {x-0,5} \right) = 55\\2{x^2} - x - 0,5x + 0,25 - 55 = 0\\2{x^2} - 1,5x - 54,75 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} \approx 5,6(TM);{x_2} \approx - 4,9(L)\)
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 5,6 m và chiều dài mảnh vườn là 2. 5,6 = 11,2 m.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 21SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng, biết nếu tăng chiều rộng thửa ruộng gấp đôi và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 50 m2.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi x m (x > 0) là chiều rộng của thửa ruộng.
Suy ra chiều dài của thửa ruộng là 4x (m)
Diện tích thửa ruộng là x.4x (m2)
Nếu tăng chiều rộng thửa ruộng gấp đôi và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 50 m2 nên ta có:
2x.(4x – 5) = x.4x + 50
\(\begin{array}{l}8{x^2} - 10x = 4{x^2} + 50\\4{x^2} - 10x - 50 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 5(TM);{x_2} = - \frac{5}{2}(L)\).
Vậy chiều rộng của thửa ruộng là 5 m và chiều dài của thửa ruộng là 4.5 = 20 m.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 21SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình thang có đáy lớn hơn đáy nhỏ 4 cm và chiều cao bằng đáy nhỏ. Tính dộ dài đáy nhỏ, biết hình thang có diện tích 48 cm2.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi đáy nhỏ là x cm (x > 0).
Suy ra đáy lớn là x + 4 (cm) và chiều cao là x (cm).
Diện tích hình thang là: \(\frac{{(x + x + 4).x}}{2} = 48\)
\(2{x^2} + 4x - 96 = 0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 6(TM);{x_2} = - 8(L)\).
Vậy chiều rộng của hình thang là 6 cm và chiều dài của thửa ruộng là 6 + 4 = 10 cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 22SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số sản phẩm mỗi ngày xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x > 0).
Số sản phẩm phân xưởng làm mỗi ngày theo thực tế là x + 5 (sản phẩm).
Theo kế hoạch phân xưởng sản xuất 1100 sản phẩm trong \(\frac{{1100}}{x}\) (ngày)
Thực tế phân xưởng hoàn thành kế hoạch trong: \(\frac{{1100}}{{x + 5}}\) (ngày)
Theo giả thiết, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{1100}}{x} - \frac{{1100}}{{x + 5}} = 2\\550(x + 5) - 550x = x(x + 5)\\{x^2} + 5x - 2750 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 50(TM);{x_2} = - 55(L)\)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng làm được 50 sản phẩm.
Trang 20, 21, và 22 của sách giáo khoa Toán 9 tập 2 tập trung vào các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ số góc, và các tính chất của hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị của hàm số hoặc các điểm mà đồ thị đi qua. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng. Việc lựa chọn các điểm đặc biệt, chẳng hạn như giao điểm với trục hoành và trục tung, có thể giúp việc vẽ đồ thị trở nên dễ dàng hơn.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương của một công nhân dựa vào số sản phẩm làm được, hoặc tính giá trị của một hàng hóa dựa vào số lượng mua.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến các khái niệm cơ bản như hệ số góc, tung độ gốc, và phương trình đường thẳng. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Giải câu hỏi trang 20, 21, 22 SGK Toán 9 tập 2 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán khó và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Xác định hàm số bậc nhất | Tìm hệ số góc và tung độ gốc |
| Bài 2 | Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất | Xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại |
| Bài 3 | Ứng dụng hàm số bậc nhất | Vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán thực tế |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
