Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9.15 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính không đổi còn độ dài đường sinh tăng gấp ba lần? b) Thể tích hình nón, hình trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính đáy tăng gấp đôi còn chiều cao không đổi? c) Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu giảm một nửa?
Đề bài
a) Diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính không đổi còn độ dài đường sinh tăng gấp ba lần?
b) Thể tích hình nón, hình trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính đáy tăng gấp đôi còn chiều cao không đổi?
c) Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu giảm một nửa?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
a) Diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ sẽ tăng 3 lần nếu bán kính không đổi còn độ dài đường sinh tăng gấp ba lần.
b) Thể tích hình nón, hình trụ sẽ tăng 4 lần nếu bán kính đáy tăng gấp đôi còn chiều cao không đổi.
c) Diện tích mặt cầu sẽ giảm 4 lần nếu bán kính hình cầu giảm một nửa.
Thể tích hình cầu sẽ giảm 8 lần nếu bán kính hình cầu giảm một nửa.
Bài tập 9.15 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Đề bài yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng điều kiện để xác định giá trị của m.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1 và b = 2.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 0, thì hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.
Ví dụ 3: Nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự, ví dụ:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 9.15 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
| Giá trị của m | Hàm số | Là hàm số bậc nhất? |
|---|---|---|
| m = 2 | y = x + 2 | Có |
| m = 0 | y = -x + 2 | Có |
| m = 1 | y = 2 | Không |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
