Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này, cùng với các ví dụ minh họa và lưu ý quan trọng.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập 5.13 sẽ yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu chúng ta vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5.13

Để giải bài tập 5.13, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp thay thế: Thay các giá trị đã biết vào phương trình đường thẳng để tìm các hệ số chưa biết.
• Phương pháp giải hệ phương trình: Nếu bài toán yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta có thể giải hệ phương trình tương ứng.
• Phương pháp vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 3).

Giải: Vì đường thẳng d đi qua điểm A(1; 3), ta có:

3 = (m - 1) * 1 + 2

3 = m - 1 + 2

3 = m + 1

m = 2

Vậy, giá trị của m là 2.

Ví dụ 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 2.

Giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = 2x - 1

y = -x + 2 }

Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được:

2x - 1 = -x + 2

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:

y = 2 * 1 - 1 = 1

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Lưu ý quan trọng

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của bài tập 5.13 trong thực tế

Kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như:

• Dự báo xu hướng: Sử dụng hàm số để dự báo xu hướng phát triển của các hiện tượng kinh tế, xã hội.
• Thiết kế kỹ thuật: Sử dụng hàm số để thiết kế các công trình xây dựng, máy móc.
• Giải quyết các bài toán tối ưu hóa: Sử dụng hàm số để tìm ra giải pháp tối ưu cho các bài toán thực tế.

Tổng kết

Bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!