Giải Bài Tập 6.24 Trang 22 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Khi nói đến ti vi loại 32 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài 32 inch (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). Khi nói đến tỉ lệ khung hình 16 : 9, ta hiểu rằng chiều dài và chiều rộng của màn hình đó lần lượt tỉ lệ với 16; 9. Loại tỉ lệ khung hình này là phổ biến nhất hiện nay. Để sản xuất một chiếc ti vi loại 32 inch với tỉ lệ khung hình 16 : 9 thì cần thiết kế chiều dài và chiều rộng màn hình bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng chiếc ti vi là x (cm) (x > 0)

Vì chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật tỉ lệ khung hình 16 : 9 nên ta có

Chiếc ti vi có chiều rộng là 9x thì chiều dài là 16x.

Mà đường chéo hình chữ nhật là 32.2,54 = 81,28 cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông là một nửa hình chữ nhật ta có:

\(\begin{array}{l}81,{28^2} = {\left( {9x} \right)^2} + {\left( {16x} \right)^2}\\81{x^2} + 256{x^2} - 6606,4384 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được: \({x_1} = 7,59(TM);{x_2} = - 10,75(L)\)

Vậy chiều rộng màn hình ti vi là 7,59 cm và chiều dài là \(\frac{{9.7,59}}{{16}} \approx 4,27\) cm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất đồng biến nếu a > 0 và nghịch biến nếu a < 0.

Phân tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định hệ số a và b của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 6.24

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết:

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.24 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và Oy.)

Lời giải:

Tìm tọa độ giao điểm với trục Ox: Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình: 0 = 2x - 1 => x = 1/2. Vậy tọa độ giao điểm là (1/2, 0).
Tìm tọa độ giao điểm với trục Oy: Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y: y = 2(0) - 1 = -1. Vậy tọa độ giao điểm là (0, -1).

Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mẹo Giải

Ngoài bài tập 6.24, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các mẹo sau:

Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất, chẳng hạn như công thức tính hệ số góc, công thức tính tọa độ giao điểm.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số giúp các em hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và dễ dàng tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng Dụng của Hàm Số Bậc Nhất trong Thực Tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính tiền điện: Số tiền điện phải trả phụ thuộc vào lượng điện sử dụng, và mối quan hệ này có thể được mô tả bằng một hàm số bậc nhất.
Tính quãng đường đi được: Quãng đường đi được của một vật chuyển động đều phụ thuộc vào thời gian, và mối quan hệ này có thể được mô tả bằng một hàm số bậc nhất.
Dự báo doanh thu: Doanh thu của một công ty có thể được dự báo dựa trên số lượng sản phẩm bán ra, và mối quan hệ này có thể được mô tả bằng một hàm số bậc nhất.