Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 9 tập 2 tại loigiai.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, loigiai.com.vn đã biên soạn bộ giải bài tập Toán 9 tập 2 đầy đủ và chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập.
Trong một thí nghiệm, bạn Mai thả một khối sắt hình trụ có chiều cao h = 6,5 cm, bán kính đáy r = 3,5 cm vào một bình chia độ đang chứa 500 ml nước. Sau khi khối sắt chìm hẳn xuống, bạn Mai thấy mực nước trong bình tăng lên vạch 750ml. Biết 1 ml = 1 cm3.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính chiều cao và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(30\pi \)cm2.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 30\pi \)
suy ra h = \(\frac{{30\pi }}{{2\pi .5}} = 3\) cm.
Thể tích hình trụ là:
V = \(\pi {r^2}h = \pi {.5^2}.3 = 75\pi \) (cm3).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính thể tích nhựa cần dùng để sản xuất đoạn ống nhựa có kích thức như Hình 9.9.
Phương pháp giải:
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ)
Lời giải chi tiết:
Thể tích cả đoạn ống nhựa là:
V = \(\pi {r^2}h = \pi .1,{5^2}.4 = 9c{m^3}\)
Thể tích lõi trong ống nhựa là:
Vlõi \( = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{{3 - 2.0,3}}{2}} \right)^2}.4 = 5,76c{m^3}\)
Thể tích nhựa cần dùng là:
Vnhựa = 9 – 5,76 = 3,24 cm3.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 65 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong một thí nghiệm, bạn Mai thả một khối sắt hình trụ có chiều cao h = 6,5 cm, bán kính đáy r = 3,5 cm vào một bình chia độ đang chứa 500 ml nước. Sau khi khối sắt chìm hẳn xuống, bạn Mai thấy mực nước trong bình tăng lên vạch 750ml. Biết 1 ml = 1 cm3.
a) Dựa vào mực nước tăng lên trong bình, hãy tính thể tích của khối sắt.
b) Gọi S là diện tích đáy của khối sắt. So sánh tích S.h với kết quả ở câu a và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Dựa vào diện tích đường tròn: S = \(\pi {r^2}\) rồi so sánh với câu a.
Lời giải chi tiết:
a) Sự chênh lệch mực nước giữa trước và sau khi cho khối sắt là:
750 – 500 = 250 ml = 250 cm3
Thể tích của khối sắt là 250 cm3.
a) Diện tích đáy của khối sắt là:
S = \(\pi .3,{5^2} = 12,25\) cm2
Suy ra S.h = \(12,25\pi \).6,5 \( \approx 250\) bằng với kết quả câu a
Nhận xét: Thể tích của hình trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 65 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong một thí nghiệm, bạn Mai thả một khối sắt hình trụ có chiều cao h = 6,5 cm, bán kính đáy r = 3,5 cm vào một bình chia độ đang chứa 500 ml nước. Sau khi khối sắt chìm hẳn xuống, bạn Mai thấy mực nước trong bình tăng lên vạch 750ml. Biết 1 ml = 1 cm3.
a) Dựa vào mực nước tăng lên trong bình, hãy tính thể tích của khối sắt.
b) Gọi S là diện tích đáy của khối sắt. So sánh tích S.h với kết quả ở câu a và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Dựa vào diện tích đường tròn: S = \(\pi {r^2}\) rồi so sánh với câu a.
Lời giải chi tiết:
a) Sự chênh lệch mực nước giữa trước và sau khi cho khối sắt là:
750 – 500 = 250 ml = 250 cm3
Thể tích của khối sắt là 250 cm3.
a) Diện tích đáy của khối sắt là:
S = \(\pi .3,{5^2} = 12,25\) cm2
Suy ra S.h = \(12,25\pi \).6,5 \( \approx 250\) bằng với kết quả câu a
Nhận xét: Thể tích của hình trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính chiều cao và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(30\pi \)cm2.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 30\pi \)
suy ra h = \(\frac{{30\pi }}{{2\pi .5}} = 3\) cm.
Thể tích hình trụ là:
V = \(\pi {r^2}h = \pi {.5^2}.3 = 75\pi \) (cm3).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính thể tích nhựa cần dùng để sản xuất đoạn ống nhựa có kích thức như Hình 9.9.
Phương pháp giải:
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ)
Lời giải chi tiết:
Thể tích cả đoạn ống nhựa là:
V = \(\pi {r^2}h = \pi .1,{5^2}.4 = 9c{m^3}\)
Thể tích lõi trong ống nhựa là:
Vlõi \( = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{{3 - 2.0,3}}{2}} \right)^2}.4 = 5,76c{m^3}\)
Thể tích nhựa cần dùng là:
Vnhựa = 9 – 5,76 = 3,24 cm3.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập liên quan. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, trước hết, học sinh cần đọc kỹ lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và định lý quan trọng. Sau đó, cần luyện tập thường xuyên với các bài tập mẫu để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể:
Bài 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp lý thuyết đã học. Để giải bài này, các em cần xác định đúng các yếu tố cần tìm và sử dụng công thức hoặc định lý phù hợp. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng, các em cần sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng hoặc áp dụng định lý Pitago.
Bài 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn. Để giải bài này, các em cần phân tích kỹ đề bài, xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức, các em cần sử dụng các phép biến đổi đại số để chứng minh đẳng thức đó.
Bài 3 thường là bài tập thực tế, giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để giải bài này, các em cần hiểu rõ tình huống thực tế và sử dụng kiến thức đã học để mô hình hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 9 tập 2, các em có thể áp dụng một số phương pháp sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Học Toán 9 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Các em nên dành thời gian ôn tập lý thuyết thường xuyên, luyện tập bài tập đầy đủ và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Bài 1 (Trang 65) | Áp dụng trực tiếp công thức |
| Bài 2 (Trang 65) | Biến đổi đại số, chứng minh đẳng thức |
| Bài 3 (Trang 66) | Mô hình hóa bài toán thực tế |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
