Giải Bài Tập 5.27 Trang 122 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các tính chất liên quan.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Đề bài

Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với $r < R$): ${S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)$.

Diện tích hình tròn bán kính R là: $S = \pi {R^2}$.

Lời giải chi tiết

Diện tích phần sơn màu vàng là:

${S_V} = \pi {.4^2} = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu đỏ là:

${{S}_{Đ}}=\pi .\left( {{8}^{2}}-{{4}^{2}} \right)=48\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu xanh da trời là:

${S_{XDT}} = \pi .\left( {{{12}^2} - {8^2}} \right) = 80\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu xanh đậm là:

${{S}_{XĐ}}=\pi .\left( {{16}^{2}}-{{12}^{2}} \right)=112\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu trắng là:

${S_T} = \pi .\left( {{{20}^2} - {{16}^2}} \right) = 144\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1. Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về tiếp tuyến của đồ thị hàm số và cách xác định hệ số góc của tiếp tuyến.

1. Khái niệm về tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x₀; y₀) là đường thẳng đi qua điểm M và có hệ số góc là đạo hàm f'(x₀) của hàm số tại điểm x₀.

2. Xác định hệ số góc của tiếp tuyến

Để xác định hệ số góc của tiếp tuyến, chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x₀. Trong trường hợp hàm số y = -2x + 3, đạo hàm của hàm số là y' = -2. Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là -2.

3. Xác định phương trình đường thẳng tiếp tuyến

Sau khi xác định được hệ số góc của tiếp tuyến, chúng ta có thể viết phương trình đường thẳng tiếp tuyến theo công thức:

y - y₀ = k(x - x₀)

Trong đó:

y - y₀ là hiệu tung độ giữa điểm M(x₀; y₀) và điểm bất kỳ trên đường thẳng.
k là hệ số góc của đường thẳng.
x - x₀ là hiệu hoành độ giữa điểm M(x₀; y₀) và điểm bất kỳ trên đường thẳng.

Để tìm điểm M(x₀; y₀), chúng ta thay x₀ = 1 vào hàm số y = -2x + 3 để được y₀ = -2(1) + 3 = 1. Vậy điểm M có tọa độ là (1; 1).

Thay các giá trị vào công thức, ta được phương trình đường thẳng tiếp tuyến là:

y - 1 = -2(x - 1)

y - 1 = -2x + 2

y = -2x + 3

4. Kết luận

Vậy phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1 là y = -2x + 3.

Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về tiếp tuyến của đồ thị hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x = 2.
Tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = sin(x) tại điểm có hoành độ x = π/2.
Tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = e^x tại điểm có hoành độ x = 0.

Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của tiếp tuyến trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.

Lưu ý khi giải bài tập về tiếp tuyến

Luôn kiểm tra xem điểm thuộc đồ thị hàm số hay không trước khi tìm phương trình tiếp tuyến.
Đảm bảo rằng đạo hàm của hàm số tồn tại tại điểm cần tìm tiếp tuyến.
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng tiếp tuyến một cách chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!