Chào mừng các em học sinh đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, chúng tôi đã biên soạn bộ lời giải đầy đủ, chính xác cho từng trang sách, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 105SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho đường tròn bán kính \(R = 11cm\) và \(r = 7cm\). Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu khoảng cách giữa hai tâm bằng:
a) 2cm;
b) 4cm;
c) 21cm;
d) 18cm;
e) 15cm.
Phương pháp giải:
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có thể xác định dựa vào hệ thức liên hệ giữa R, r và d như sau:
+ Nếu \(d > R + r\) thì hai đường tròn ngoài nhau.
+ Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
+ Nếu \(R + r > d > R - r\) thì hai đường tròn cắt nhau.
+ Nếu \(d = R - r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.
+ Nếu \(d < R - r\) thì (O) đựng (O’).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(R - r = 11 - 7 = 4cm\), \(R + r = 11 + 7 = 18cm\).
a) Vì \(R - r = 4cm > 2cm\) nên đường tròn bán kính R đựng đường tròn bán kính r.
b) Vì \(R - r = 4cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc trong.
c) Vì \(R + r = 18cm < 21cm\) nên hai đường tròn ngoài nhau.
d) Vì \(R + r = 18cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
e) Vì \(R + r > 15cm > R - r\) nên hai đường tròn cắt nhau.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 104 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các cặp đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau và không giao nhau trong Hình 5.20.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng 2 điểm chung.
Hai đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng 1 điểm chung.
Hai đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Đường tròn (A) và đường tròn (B) cắt nhau tại hai giao điểm là A và B.
Hai đường tròn (A) và (C) không giao nhau.
Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc nhau tại tiếp điểm P.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 103 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và nêu số điểm chung của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Hình 5.16a: Hai đường tròn không có điểm chung.
Hình 5.16b: Hai đường tròn có 1 điểm chung.
Hình 5.16c: Hai đường tròn có 2 điểm chung.
Hình 5.16d: Hai đường tròn có 1 điểm chung.
Hình 5.16e: Hai đường tròn không có điểm chung.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.21, hai đường tròn (A; 3) và (B; 4) tiếp xúc ngoài nhau. Sử dụng compa và thước thẳng để dựng đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A) và (B).
Phương pháp giải:
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Lời giải chi tiết:
Vì đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A; 3) và (B; 4) nên
\(\begin{array}{l}CB = 4 + 2 = 6,\\CA = 3 + 2 = 5.\end{array}\)
Vẽ nửa đường tròn (B; 6) và nửa đường tròn (A; 5) (hai nửa đường tròn này nằm cùng phía so với đường thẳng AB).
Gọi C là giao điểm của hai nửa đường tròn (B; 6), (A; 5).
Vẽ đường tròn (C; 2), khi đó ta được đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A) và (B).
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 103 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và nêu số điểm chung của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Hình 5.16a: Hai đường tròn không có điểm chung.
Hình 5.16b: Hai đường tròn có 1 điểm chung.
Hình 5.16c: Hai đường tròn có 2 điểm chung.
Hình 5.16d: Hai đường tròn có 1 điểm chung.
Hình 5.16e: Hai đường tròn không có điểm chung.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 104 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các cặp đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau và không giao nhau trong Hình 5.20.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng 2 điểm chung.
Hai đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng 1 điểm chung.
Hai đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Đường tròn (A) và đường tròn (B) cắt nhau tại hai giao điểm là A và B.
Hai đường tròn (A) và (C) không giao nhau.
Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc nhau tại tiếp điểm P.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 105SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho đường tròn bán kính \(R = 11cm\) và \(r = 7cm\). Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu khoảng cách giữa hai tâm bằng:
a) 2cm;
b) 4cm;
c) 21cm;
d) 18cm;
e) 15cm.
Phương pháp giải:
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có thể xác định dựa vào hệ thức liên hệ giữa R, r và d như sau:
+ Nếu \(d > R + r\) thì hai đường tròn ngoài nhau.
+ Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
+ Nếu \(R + r > d > R - r\) thì hai đường tròn cắt nhau.
+ Nếu \(d = R - r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.
+ Nếu \(d < R - r\) thì (O) đựng (O’).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(R - r = 11 - 7 = 4cm\), \(R + r = 11 + 7 = 18cm\).
a) Vì \(R - r = 4cm > 2cm\) nên đường tròn bán kính R đựng đường tròn bán kính r.
b) Vì \(R - r = 4cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc trong.
c) Vì \(R + r = 18cm < 21cm\) nên hai đường tròn ngoài nhau.
d) Vì \(R + r = 18cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
e) Vì \(R + r > 15cm > R - r\) nên hai đường tròn cắt nhau.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.21, hai đường tròn (A; 3) và (B; 4) tiếp xúc ngoài nhau. Sử dụng compa và thước thẳng để dựng đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A) và (B).
Phương pháp giải:
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Lời giải chi tiết:
Vì đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A; 3) và (B; 4) nên
\(\begin{array}{l}CB = 4 + 2 = 6,\\CA = 3 + 2 = 5.\end{array}\)
Vẽ nửa đường tròn (B; 6) và nửa đường tròn (A; 5) (hai nửa đường tròn này nằm cùng phía so với đường thẳng AB).
Gọi C là giao điểm của hai nửa đường tròn (B; 6), (A; 5).
Vẽ đường tròn (C; 2), khi đó ta được đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A) và (B).
Trang 103, 104 và 105 SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về dạng tổng quát của hàm số bậc nhất (y = ax + b), các tính chất của hàm số (hệ số a, điểm thuộc đồ thị hàm số), và cách xác định hàm số khi biết các yếu tố khác nhau.
Các bài tập trên trang 103 thường xoay quanh việc xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm cho trước. Để giải quyết những bài tập này, học sinh cần nắm vững phương pháp thay tọa độ của các điểm vào phương trình hàm số để tìm ra giá trị của a.
Trang 104 tập trung vào việc xác định hàm số bậc nhất khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị, hoặc khi biết hai điểm thuộc đồ thị. Học sinh cần kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng và các phương pháp giải hệ phương trình để giải quyết các bài tập này.
Các bài tập trên trang 105 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được, tính chi phí, hoặc dự đoán giá trị của một đại lượng nào đó.
Bài 5: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.
Để giải quyết các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần:
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK Toán 9 tập 1. Chúng tôi cũng cung cấp các hướng dẫn cụ thể và các ví dụ minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài tập tương tự. Các em có thể truy cập website của chúng tôi để xem lời giải chi tiết cho từng bài tập.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Hy vọng rằng với bộ lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể của loigiai.com.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
