Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 của loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\), kết hợp với \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên tính được góc ABD.
+ Tam giác ABD vuông tại A nên \(\tan ABD = \frac{{AD}}{{AB}}\), từ đó suy ra tỉ số chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\).
Lại có: \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên \(\widehat {ABD} + \frac{1}{2}\widehat {ABD} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {ABD} = {90^o}:\frac{3}{2} = {60^o}\).
Tam giác ABD vuông tại A nên
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \tan ABD = \tan {60^o} = \sqrt 3 \).
Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\sqrt 3 \).
Bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất và cách xác định số nghiệm của nó.
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ phương trình cần tìm số nghiệm. Thông thường, bài toán sẽ cho một phương trình cụ thể hoặc yêu cầu chúng ta tự xây dựng phương trình từ một tình huống thực tế.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm số nghiệm của phương trình: 2x - 4 = 0.
Trong phương trình 2x - 4 = 0, ta có a = 2 và b = -4.
Vì a = 2 ≠ 0, phương trình có một nghiệm duy nhất.
Nghiệm của phương trình là: x = -b/a = -(-4)/2 = 2.
Phương trình 2x - 4 = 0 có một nghiệm duy nhất là x = 2.
Ngoài dạng bài tập tìm số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, còn có một số dạng bài tập tương tự mà các em có thể gặp phải:
Để giải các dạng bài tập này, các em cần nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải khác nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK, sách bài tập và các đề thi thử. Các em cũng có thể tham khảo các nguồn tài liệu học toán online trên loigiai.com.vn để tìm kiếm thêm các bài tập và lời giải chi tiết.
Khi giải bài tập về phương trình bậc nhất, các em cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Phương trình | Số nghiệm |
|---|---|
| 3x + 5 = 0 | 1 |
| 0x - 2 = 0 | 0 |
| 0x + 0 = 0 | Vô số |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
