Giải bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.

1. Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài yêu cầu xác định giá trị của m để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng vào bài toán cụ thể.

2. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và quan trọng nhất là a ≠ 0. Hệ số 'a' được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.

3. Áp dụng định nghĩa vào bài toán

Trong bài tập 5.9, hàm số của chúng ta là y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, chúng ta cần đảm bảo rằng hệ số của x, tức là (m-2), phải khác 0.

4. Giải bất phương trình m - 2 ≠ 0

Để giải bất phương trình này, chúng ta cộng 2 vào cả hai vế:

m - 2 + 2 ≠ 0 + 2

m ≠ 2

5. Kết luận

Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, giá trị của m phải khác 2. Điều này có nghĩa là m có thể là bất kỳ số thực nào ngoại trừ 2.

6. Ví dụ minh họa

Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3, đây là hàm số bậc nhất.

Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3, đây cũng là hàm số bậc nhất.

Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3, đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

7. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, chúng ta còn có thể xét các tính chất khác của hàm số như tính đơn điệu, giao điểm với các trục tọa độ, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán thực tế.

8. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

9. Tổng kết

Bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

10. Các bài tập liên quan

• Bài 5.1 trang 104 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 5.2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 5.3 trang 105 SGK Toán 9 tập 1

11. Bảng tóm tắt kiến thức

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!