Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Mục 1 của chương này tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của loigiai.com.vn đã biên soạn bộ giải đáp này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vật rơi ở độ cao 80 m sao với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) bởi công thức s = 5t2.
a) Tính quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây.
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Phương pháp giải:
Thay t = 2 vào s = 5t2 để tìm s.
Thay s = 80 vào s = 5t2 để tìm t (t > 0).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:
s = 5.22 = 20 (m)
b) Để vật tiếp đất thì quãng đường vật đi được là 80 m thay vào s = 5t2 (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{l}5{t^2} = 80\\{t^2} = 16\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4(TM)}\\{t = - 4(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy sau 4 giây thì vật tiếp đất.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2SGK Toán 9 Cùng khám phá
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông).
Thay lần lượt x = 2; x = 2,5; x = 6 để tính S.
Lời giải chi tiết:
Ta có hàm số biểu thị diện tích S = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Với x = 2 ta có S = \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2\)cm2
Với x = 2,5 ta có S = \(\frac{1}{2}.2,{5^2} = \frac{{25}}{8}\)cm2
Với x = 6 ta có S = \(\frac{1}{2}{.6^2} = 18\)cm2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.
b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1
Phương pháp giải:
Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)
b) \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)
Với x = -2 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - \frac{1}{4}.4 = - 1\)
Với x = -1 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.1 = - \frac{1}{4}\)
Với x = 0 thì \(y = - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)
Với x = 4 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} = - \frac{1}{4}.16 = - 4\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2SGK Toán 9 Cùng khám phá
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông).
Thay lần lượt x = 2; x = 2,5; x = 6 để tính S.
Lời giải chi tiết:
Ta có hàm số biểu thị diện tích S = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Với x = 2 ta có S = \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2\)cm2
Với x = 2,5 ta có S = \(\frac{1}{2}.2,{5^2} = \frac{{25}}{8}\)cm2
Với x = 6 ta có S = \(\frac{1}{2}{.6^2} = 18\)cm2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.
b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1
Phương pháp giải:
Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)
b) \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)
Với x = -2 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - \frac{1}{4}.4 = - 1\)
Với x = -1 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.1 = - \frac{1}{4}\)
Với x = 0 thì \(y = - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)
Với x = 4 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} = - \frac{1}{4}.16 = - 4\)
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vật rơi ở độ cao 80 m sao với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) bởi công thức s = 5t2.
a) Tính quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây.
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Phương pháp giải:
Thay t = 2 vào s = 5t2 để tìm s.
Thay s = 80 vào s = 5t2 để tìm t (t > 0).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:
s = 5.22 = 20 (m)
b) Để vật tiếp đất thì quãng đường vật đi được là 80 m thay vào s = 5t2 (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{l}5{t^2} = 80\\{t^2} = 16\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4(TM)}\\{t = - 4(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy sau 4 giây thì vật tiếp đất.
Mục 1 của SGK Toán 9 tập 2 giới thiệu về hàm số bậc nhất, một khái niệm quan trọng trong chương trình học. Để hiểu rõ và giải quyết các bài tập liên quan, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a và b của hàm số dựa vào thông tin đề bài cung cấp. Ví dụ, nếu đề bài cho hàm số y = 2x - 1, thì a = 2 và b = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Một cách phổ biến là xác định giao điểm của đồ thị với trục tung (x = 0) và trục hoành (y = 0). Sau đó, nối hai điểm này lại để được đồ thị hàm số.
Để tìm giá trị của y khi biết x, học sinh chỉ cần thay giá trị của x vào công thức hàm số y = ax + b và tính toán. Tương tự, để tìm giá trị của x khi biết y, học sinh cần giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| Độ dốc | a |
| Giao điểm với trục tung | (0, b) |
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 9 tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
