Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thả 10 chiếc đinh có kích thước như Hình 9.31 vào một cốc nước thuỷ tinh. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị trần ra ngoài. Hỏi thể tích nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu mililit (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Thả 10 chiếc đinh có kích thước như Hình 9.31 vào một cốc nước thuỷ tinh. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị trần ra ngoài. Hỏi thể tích nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu mililit (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết
Thể tích phần chân đinh hình trụ:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.2 = 32\pi \) mm3
Thể tích phần thân đinh hình trụ:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.25 = 100\pi \) mm3
Thể tích phần hình nón:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {.2^2}.5 = \frac{{20}}{3}\pi \) mm3
Thể tích nước tăng thêm là:
\(10.\left( {32\pi + 100\pi + \frac{{20}}{3}\pi } \right) \approx 4356,3\) mm3.
Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến và dấu của hệ số a (m-1).
Bài toán yêu cầu xét dấu của hàm số y = (m-1)x + 3. Điều này có nghĩa là chúng ta cần xác định giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến và tìm khoảng giá trị của x sao cho y > 0, y < 0.
Để xét dấu của hàm số y = (m-1)x + 3, chúng ta cần xét các trường hợp sau:
Khi m > 1, thì m - 1 > 0. Do đó, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số đồng biến.
Khi m < 1, thì m - 1 < 0. Do đó, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số nghịch biến.
Khi m = 1, thì y = (1-1)x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, luôn dương với mọi giá trị của x.
Giả sử m = 2. Khi đó, hàm số là y = (2-1)x + 3 = x + 3. Hàm số này đồng biến và:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các giá trị khác nhau của m. Hãy chú ý xét các trường hợp khác nhau để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Việc xét dấu của hàm số bậc nhất là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em đã nắm vững phương pháp giải bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
