Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả, chúng tôi đã biên soạn bộ lời giải đầy đủ cho từng trang sách, bao gồm cả trang 107, 108 và 109 của SGK Toán 9 tập 1.
Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 109 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a đến đường tròn (O; 7cm) nếu khoảng cách từ O đến a bằng:
a) 4cm;
b) 9cm;
c) 7cm.
Phương pháp giải:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:
+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(4 < 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
b) Vì \(9 > 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
c) Vì \(7 = 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 107 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và đếm số điểm chung của đường thẳng a đường tròn (O).
Lời giải chi tiết:
Hình 5.25a: Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
Hình 5.25b: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 1 điểm chung.
Hình 5.25c: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 108SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) với các đường thẳng a, b và c trong Hình 5.26. Chỉ ra tiếp điểm, giao điểm của chúng (nếu có).
Phương pháp giải:
Đường thẳng và đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng 2 điểm chung phân biệt.
Đường thẳng và đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng 1 điểm chung.
Đường thẳng và đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau tại tiếp điểm M.
Đường thẳng c và đường tròn (O) cắt nhau tại hai điểm N và P.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.27, mỗi ô vuông tương ứng với độ dài 1m. Có thể quây một hàng rào tròn bán kính 5m với tâm tại vị trí cây xanh O mà không cắt vào đường bao XY và YZ không?
Phương pháp giải:
+ Dựa vào định lí Pythagore tính độ dài OA, OB.
+ So sánh OA, OB với 5m để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(OA = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \left( m \right)\), \(OB = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\left( m \right)\).
Vì \(\sqrt {17} m < 5m;5m = 5m\) nên \(OA < 5m,OB = 5m\).
Do đó, không thể quây một hàng rào tròn bán kính 5m với tâm tại vị trí cây xanh O mà không cắt vào đường bao XY và YZ.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 107 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và đếm số điểm chung của đường thẳng a đường tròn (O).
Lời giải chi tiết:
Hình 5.25a: Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
Hình 5.25b: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 1 điểm chung.
Hình 5.25c: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 108SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) với các đường thẳng a, b và c trong Hình 5.26. Chỉ ra tiếp điểm, giao điểm của chúng (nếu có).
Phương pháp giải:
Đường thẳng và đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng 2 điểm chung phân biệt.
Đường thẳng và đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng 1 điểm chung.
Đường thẳng và đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau tại tiếp điểm M.
Đường thẳng c và đường tròn (O) cắt nhau tại hai điểm N và P.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 109 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a đến đường tròn (O; 7cm) nếu khoảng cách từ O đến a bằng:
a) 4cm;
b) 9cm;
c) 7cm.
Phương pháp giải:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:
+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(4 < 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
b) Vì \(9 > 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
c) Vì \(7 = 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.27, mỗi ô vuông tương ứng với độ dài 1m. Có thể quây một hàng rào tròn bán kính 5m với tâm tại vị trí cây xanh O mà không cắt vào đường bao XY và YZ không?
Phương pháp giải:
+ Dựa vào định lí Pythagore tính độ dài OA, OB.
+ So sánh OA, OB với 5m để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(OA = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \left( m \right)\), \(OB = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\left( m \right)\).
Vì \(\sqrt {17} m < 5m;5m = 5m\) nên \(OA < 5m,OB = 5m\).
Do đó, không thể quây một hàng rào tròn bán kính 5m với tâm tại vị trí cây xanh O mà không cắt vào đường bao XY và YZ.
Chương trình Toán 9 tập 1 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, và các ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Trang 107, 108 và 109 của SGK Toán 9 tập 1 thường chứa các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số, và hệ phương trình. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để học tốt môn Toán 9.
Trang 107 thường chứa các bài tập về việc xác định hệ số góc của đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, và tìm giao điểm của hai đường thẳng. Lời giải chi tiết sẽ hướng dẫn bạn từng bước thực hiện, từ việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết, đến việc áp dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Trang 108 thường tập trung vào các bài tập về việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Lời giải sẽ cung cấp các bước giải cụ thể, giúp bạn hiểu rõ cách áp dụng các phương pháp này để tìm ra nghiệm của hệ phương trình.
Trang 109 thường chứa các bài tập ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về năng suất lao động, bài toán về vận tốc và thời gian. Lời giải sẽ hướng dẫn bạn cách lập hệ phương trình từ các dữ kiện của bài toán, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra đáp án.
Để giải tốt các bài tập Toán 9 tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, hệ phương trình, và các phương pháp giải toán. Dưới đây là một số phương pháp giải toán hiệu quả:
loigiai.com.vn cung cấp nhiều lợi ích cho học sinh:
Bài tập: Giải hệ phương trình sau: 2x + y = 5x - y = 1
Lời giải:
Để học tốt môn Toán 9, bạn cần dành thời gian ôn tập kiến thức, làm bài tập thường xuyên, và tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. loigiai.com.vn luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
