Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Một công ty thiết kế mẫu hộp làm từ bìa mỏng dạng hình hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật \(\phi \)40 (đường kính bóng là 40 mm) (Hình 9.49). a) Tính diện tích xung quanh của hộp, biết rằng đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để xếp khít 6 quả bóng bàn. b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp khi chứa 6 quả bóng bàn.
Đề bài
Một công ty thiết kế mẫu hộp làm từ bìa mỏng dạng hình hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật \(\phi \)40 (đường kính bóng là 40 mm) (Hình 9.49).
a) Tính diện tích xung quanh của hộp, biết rằng đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để xếp khít 6 quả bóng bàn.
b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp khi chứa 6 quả bóng bàn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \({S_{xq}} = P.h\) (với P là chu vi đáy, h là chiều cao)
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = Sđáy . h.
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
a) Chiều cao của hộp là:
40.6 = 240 mm
Chu vi đáy hình vuông là:
4.40 = 160 mm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\({S_{xq}} = P.h = \)160.240 = 38400 (mm2).
b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = Sđáy . h = 40.40.240 = 384000 (mm3)
Thể tích 6 quả bóng là:
6. \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = 6.\frac{4}{3}\pi {.20^3} \approx 201062\) (mm3)
Vậy thể tích phần không gian trống của hộp là:
384000 – 201061 = 182939 mm3.
Bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số m-1 khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này, cách xác định giá trị của m để hàm số thỏa mãn, và các ví dụ minh họa cụ thể.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a khác 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Tương đương với:
m ≠ 1
Điều kiện m ≠ 1 có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 1. Nếu m = 1, hàm số sẽ trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều này là rất quan trọng để tránh những sai lầm không đáng có khi giải bài tập.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1. Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số đều là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 2: Với m = 2, hàm số y = (m-1)x + 3 có phải là hàm số bậc nhất không? Tại sao?
Lời giải: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Vì hệ số của x là 1 (khác 0), nên hàm số y = x + 3 là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài tập này. Chúc các em học tốt!
| Giá trị của m | Hàm số y = (m-1)x + 3 | Là hàm số bậc nhất? |
|---|---|---|
| 0 | y = -x + 3 | Có |
| 1 | y = 3 | Không |
| 2 | y = x + 3 | Có |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
