Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải của bài tập này nhé!
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình để tìm số nghiệm.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 1;x \ne 2;x \ne 3\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{1\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\\4x = 12\\x = 3.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 3\) không thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.
Chọn đáp án A.
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Điều này có nghĩa là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 1. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 1 > 0, dẫn đến m > 1.
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2 - 1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.
Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0 - 1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số nghịch biến vì hệ số của x là -1 (nhỏ hơn 0). Khi x tăng, y giảm.
Hàm số nghịch biến khi a < 0. Hàm số y = ax + b là đường thẳng. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải (đồng biến). Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải (nghịch biến).
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện đồng biến của hàm số. Việc hiểu rõ khái niệm hệ số góc và mối liên hệ giữa hệ số góc với tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số là rất quan trọng. loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Hệ số góc (a) | Tính chất hàm số |
|---|---|
| a > 0 | Đồng biến |
| a < 0 | Nghịch biến |
| a = 0 | Hàm số hằng (không đồng biến, không nghịch biến) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
