Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
Đề bài
Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Lời giải chi tiết
Vì ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau nên
\(\begin{array}{l}AC = 2 + 3 = 5,\\BC = 10 + 3 = 13,\\AB = 10 + 2 = 12.\end{array}\)
Vì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (vì \({5^2} + {12^2} = {13^2}\)) nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại A (định lí Pythagore đảo)
Bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;3) và B(-1;1). Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc của đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng.
Hệ số góc của đường thẳng d đi qua hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) được tính theo công thức:
m = (yB - yA) / (xB - xA)
Trong đó:
Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;3) và B(-1;1).
Lời giải:
Áp dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm, ta có:
m = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - 3) / (-1 - 0) = -2 / -1 = 2
Vậy, hệ số góc của đường thẳng d là m = 2.
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ số góc của đường thẳng và cách tính hệ số góc khi biết tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng. Việc hiểu rõ công thức và áp dụng đúng công thức là yếu tố quan trọng để giải quyết bài tập một cách chính xác.
Để mở rộng kiến thức, các em có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập liên quan đến hệ số góc, chẳng hạn như:
Để luyện tập thêm, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hệ số góc và cách tính hệ số góc sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
| Điểm | Tọa độ X | Tọa độ Y |
|---|---|---|
| A | 0 | 3 |
| B | -1 | 1 |
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tiếp tục luyện tập để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
