Giải Bài Tập 2.6 Trang 36 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

So sánh \(x\) và \(y\) nếu: a) \(2x - 3 > 2y - 3\); b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).

Đề bài

So sánh \(x\) và \(y\) nếu:

a) \(2x - 3 > 2y - 3\);

b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(2x - 3 > 2y - 3\) nên cộng hai vế với số \(3\) ta được: \(2x > 2y\) (1).

Chia hai vế của bất phương trình (1) với \(2 > 0\), ta được: \(x > y\).

b) Vì \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\) nên cộng hai vế với số \( - 4\), ta được: \( - 3x \ge - 3y\) (1).

Chia hai vế của bất phương trình (1) với \( - 3 < 0\), ta được: \(x \le y\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
Xác định hàm số: Cần xác định hệ số a và b.
Điểm thuộc đồ thị hàm số: Tọa độ điểm (x₀; y₀) thỏa mãn phương trình y₀ = ax₀ + b.

2. Phân tích bài toán 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Xây dựng mô hình toán học phù hợp với bài toán.
Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế của bài toán.

3. Lời giải chi tiết bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài toán 2.6 là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Nếu chiều rộng tăng thêm 2m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.)

Giải:

Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m) (x > 0). Khi đó, chiều dài ban đầu của mảnh đất là x + 5 (m).

Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x + 5) (m²).

Chiều rộng mới của mảnh đất là x + 2 (m), chiều dài mới của mảnh đất là x + 5 + 3 = x + 8 (m).

Diện tích mới của mảnh đất là (x + 2)(x + 8) (m²).

Theo đề bài, diện tích mới lớn hơn diện tích ban đầu 20m², nên ta có phương trình:

(x + 2)(x + 8) - x(x + 5) = 20

Giải phương trình, ta được:

x² + 10x + 16 - x² - 5x = 20

5x = 4

x = 0.8

Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 0.8m và chiều dài ban đầu của mảnh đất là 5.8m.