Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9.19 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một cái gáo nước có dạng nửa hình cầu làm từ đát sét có kích thức như Hình 9.53. a) Hỏi gáo nước này chứa được tối đa bao nhiêu mililit nước? b) Người ta muốn tráng men toàn bộ cái gáo nước (cả mặt trong, mặt ngoài và miệng gáo nước). Tính diện tích cần tráng men.
Đề bài
Một cái gáo nước có dạng nửa hình cầu làm từ đát sét có kích thức như Hình 9.53.
a) Hỏi gáo nước này chứa được tối đa bao nhiêu mililit nước?
b) Người ta muốn tráng men toàn bộ cái gáo nước (cả mặt trong, mặt ngoài và miệng gáo nước). Tính diện tích cần tráng men.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)
Diện tích hình tròn là: S = \(\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Số mililit nước gáo nước chứa được là:
\(\frac{V}{2} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{2} = \frac{{\frac{4}{3}\pi .60}}{2} = 40\pi \) (mm3)
b) Diện tích xung quanh của gáo nước là
\(\frac{S}{2}\) = \(\frac{{4\pi {R^2}}}{2} = \frac{{4\pi .6,{5^2}}}{2} \approx 265,5\) (cm2)
Diện tích mặt trong của gáo nước là
\(\frac{S}{2}\) = \(\frac{{4\pi {R^2}}}{2} = \frac{{4\pi {{.6}^2}}}{2} \approx 225,2\) (cm2)
Diện tích miệng gáo nước là:
S = \(\pi {R^2} = \pi .6,{5^2} = 132,7\) (cm2)
Vậy diện tích cần tráng men là:
265,5 + 225,2 + 132,7 = 623,4 (cm2)
Bài tập 9.19 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần đảm bảo rằng hệ số của x khác 0. Điều này có nghĩa là:
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = 3, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa của hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Việc xác định điều kiện của tham số m để đảm bảo a ≠ 0 là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 2
Vậy, điều kiện để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất là m ≠ 2.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có m + 1 ≠ 0. Suy ra m ≠ -1.
Bài tập tương tự: Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:
Bài tập 9.19 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 giúp chúng ta hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2. Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập khác để giúp các em học toán hiệu quả hơn. Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để khám phá!
| Hàm số | Điều kiện |
|---|---|
| y = ax + b | a ≠ 0 |
| y = (m-2)x + 3 | m ≠ 2 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 9.19 trang 86 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
