Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 40, 41, 42 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, loigiai.com.vn cam kết mang đến cho các em những bài giải chất lượng nhất, hỗ trợ tối đa cho việc ôn tập và làm bài tập về nhà.
Cho bất phương trình \(3x + 9 > 0\). a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất phương trình thu được sau khi cộng với số đó. b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, làm thế nào để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1? Đó là bất phương trình nào?
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 40SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho bất phương trình \(3x + 9 > 0\).
a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất phương trình thu được sau khi cộng với số đó.
b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, làm thế nào để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1? Đó là bất phương trình nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số \(\left( { - 9} \right)\). Bất phương trình thu được sau khi cộng là: \(3x > - 9\).
b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1 ta chia cả hai vế cho 3. Bất phương trình mới là: \(x > - 3\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 42 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các bất phương trình sau:
a) \( - 3x - 2 > 4x + 7\).
b) \(\frac{7}{3}x - 3 \le 1 - 4x\).
Phương pháp giải:
Sử dụng ba bước giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \( - 3x - 2 > 4x + 7\)
\(\begin{array}{l} - 3x - 4x > 7 + 2\\ - 7x > 9\\x < \frac{{ - 9}}{7}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 9}}{7}\).
b) \(\frac{7}{3}x - 3 \le 1 - 4x\)
\(\begin{array}{l}\frac{7}{3}x + 4x \le 1 + 3\\\frac{{19}}{3}x \le 4\\x \le \frac{{12}}{{19}}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{{12}}{{19}}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các bất phương trình sau:
a) \(4x - 9 \ge 0\);
b) \(0,3 - 0,2x < 0\).
Phương pháp giải:
Sử dụng ba bước giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(4x - 9 \ge 0\)
\(\begin{array}{l}4x \ge 9\\4x:4 \ge 9:4\\x \ge \frac{9}{4}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{9}{4}\).
b) \(0,3 - 0,2x < 0\)
\(\begin{array}{l} - 0,2x < - 0,3\\ - 0,2x:\left( { - 0,2} \right) < \left( { - 0,3} \right):\left( { - 0,2} \right)\\x > 1,5.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 1,5\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 43 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác sĩ khuyên cô Vân mỗi ngày ăn không quá 60 gam chất béo. Hôm nay, theo tính toán của cô Vân về lượng chất béo đã ăn thì bữa điểm tâm sáng là 8 gam, bữa trưa là 31 gam. Nếu tuân thủ lời khuyên của bác sĩ thì cô Vân có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) là số gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày.
Nếu muốn tuân thủ lời khuyên của bác sĩ thì số gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày phải thỏa mãn điều kiện: \(x + 8 + 31 \le 60\).
Đây là một bất phương trình ẩn \(x\). Giải bất phương trình để tìm \(x\). Ta có:
\(\begin{array}{l}x + 8 + 31 \le 60\\x + 39 \le 60\\x \le 60 - 39\\x \le 21.\end{array}\)
Vậy cô Vân có thể ăn nhiều nhất là 21 gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 43SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trò chơi chọn số
Cô giáo đưa ra hai cách tìm số mới từ một số \(x\) được chọn ngẫu nhiên.
+ Cách A: Lấy \(x\) nhân với 3, được bao nhiêu đem cộng thêm 50.
+ Cách B: Lấy \(x\) trừ đi 1, được bao nhiêu đem nhân với 5.
Có hai đội chơi: Đội chọn cách A gọi là đội A, đội chọn cách B gọi là đội B.
Luật chơi:
Đội đi trước được quyền chọn số. Sau khi thảo luận để chọn một giá trị của \(x\), đội chọn số thông báo số đã chọn. Với số \(x\) đã được thông báo, mỗi đội sử dụng cách tính số của mình và cho biết kết quả.
Nếu kết quả của đội chọn số lớn hơn kết quả của đối thủ thì đội chọn số thẳng và được quyền chọn tiếp một giá trị khác của \(x\).
Trong trường hợp kết quả của đội chọn số nhỏ hơn hoặc bằng kết quả của đối thủ thì đội chọn số thua và phải nhường lượt chơi cho đối thủ.
Nếu đội A được quyền chọn số thì nên chọn như thế nào để đảm bảo thắng?
Nếu đội B được quyền chọn số thì nên chọn như thế nào để đảm bảo thắng?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình để đưa ra cách chọn cho từng đội.
Lời giải chi tiết:
Cách chọn A có biểu thức: \(3x + 50\).
Cách chọn B có biểu thức: \(\left( {x - 1} \right).5\).
Nếu đội A được quyền chọn số thì cách chọn để đội A đảm bảo thắng là:
\(\begin{array}{l}3x + 50 > \left( {x - 1} \right).5\\3x + 50 > 5x - 5\\3x - 5x > - 50 - 5\\ - 2x > - 55\\x < \frac{{55}}{2}.\end{array}\)
Vậy nếu đội A được quyền chọn số thì đội A cần chọn số nhỏ hơn 25,5 để đảm bảo thắng.
Nếu đội B được quyền chọn số thì cách chọn để đội B đảm bảo thắng là:
\(\begin{array}{l}5\left( {x - 1} \right) > 3x + 50\\5x - 5 > 3x + 50\\5x - 3x > 50 + 5\\2x > 55\\x > \frac{{55}}{2}.\end{array}\)
Vậy nếu đội B được quyền chọn số thì đọi B cần chọn số lớn hơn 25,5 để đảm bảo thắng.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 43 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trở lại với bài toán nêu ở đầu bài học.
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Hãy giúp chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân xác định cạnh \(x\) của hình chữ nhật A.
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B, ta có: \(45x \ge 75\left( {50 - x} \right)\).
Đây là một bất phương trình ẩn \(x\). Giải bất phương trình để tìm \(x\). Ta có:
\(\begin{array}{l}45x \ge 75\left( {50 - x} \right)\\45x \ge 3750 - 75x\\45x + 75x \ge 3750\\120x \ge 3750\\x \ge 31,25.\end{array}\)
Vậy để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B thì độ dài cạnh \(x\) của hình chữ nhật A ít nhất phải bằng 31,25 (m).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 40 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hai bạn Trung và Mai thảo luận về hoạt động giải bất phương trình \( - 2x - 8 > 0\).
Bạn Mai hỏi bạn Trung: “Tại sao ở bước biến đổi thứ nhất, bất phương trình không đổi chiều? Còn ở bước biến đổi thứ hai thì bất phương trình lại đổi chiều?”
Em hãy giúp bạn Trung giải đáp thắc mắc của bạn Mai.
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
+ Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, thì ở bước thứ nhất không cần đổi chiều vì ta chỉ cộng một số vào hai vế.
+ Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, thì ở bước thứ hai cần đổi chiều vì ta chia cho một số âm ở hai vế.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 40SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho bất phương trình \(3x + 9 > 0\).
a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất phương trình thu được sau khi cộng với số đó.
b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, làm thế nào để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1? Đó là bất phương trình nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số \(\left( { - 9} \right)\). Bất phương trình thu được sau khi cộng là: \(3x > - 9\).
b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1 ta chia cả hai vế cho 3. Bất phương trình mới là: \(x > - 3\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 40 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hai bạn Trung và Mai thảo luận về hoạt động giải bất phương trình \( - 2x - 8 > 0\).
Bạn Mai hỏi bạn Trung: “Tại sao ở bước biến đổi thứ nhất, bất phương trình không đổi chiều? Còn ở bước biến đổi thứ hai thì bất phương trình lại đổi chiều?”
Em hãy giúp bạn Trung giải đáp thắc mắc của bạn Mai.
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
+ Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, thì ở bước thứ nhất không cần đổi chiều vì ta chỉ cộng một số vào hai vế.
+ Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, thì ở bước thứ hai cần đổi chiều vì ta chia cho một số âm ở hai vế.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các bất phương trình sau:
a) \(4x - 9 \ge 0\);
b) \(0,3 - 0,2x < 0\).
Phương pháp giải:
Sử dụng ba bước giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(4x - 9 \ge 0\)
\(\begin{array}{l}4x \ge 9\\4x:4 \ge 9:4\\x \ge \frac{9}{4}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{9}{4}\).
b) \(0,3 - 0,2x < 0\)
\(\begin{array}{l} - 0,2x < - 0,3\\ - 0,2x:\left( { - 0,2} \right) < \left( { - 0,3} \right):\left( { - 0,2} \right)\\x > 1,5.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 1,5\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 42 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các bất phương trình sau:
a) \( - 3x - 2 > 4x + 7\).
b) \(\frac{7}{3}x - 3 \le 1 - 4x\).
Phương pháp giải:
Sử dụng ba bước giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \( - 3x - 2 > 4x + 7\)
\(\begin{array}{l} - 3x - 4x > 7 + 2\\ - 7x > 9\\x < \frac{{ - 9}}{7}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 9}}{7}\).
b) \(\frac{7}{3}x - 3 \le 1 - 4x\)
\(\begin{array}{l}\frac{7}{3}x + 4x \le 1 + 3\\\frac{{19}}{3}x \le 4\\x \le \frac{{12}}{{19}}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{{12}}{{19}}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 43 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác sĩ khuyên cô Vân mỗi ngày ăn không quá 60 gam chất béo. Hôm nay, theo tính toán của cô Vân về lượng chất béo đã ăn thì bữa điểm tâm sáng là 8 gam, bữa trưa là 31 gam. Nếu tuân thủ lời khuyên của bác sĩ thì cô Vân có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) là số gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày.
Nếu muốn tuân thủ lời khuyên của bác sĩ thì số gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày phải thỏa mãn điều kiện: \(x + 8 + 31 \le 60\).
Đây là một bất phương trình ẩn \(x\). Giải bất phương trình để tìm \(x\). Ta có:
\(\begin{array}{l}x + 8 + 31 \le 60\\x + 39 \le 60\\x \le 60 - 39\\x \le 21.\end{array}\)
Vậy cô Vân có thể ăn nhiều nhất là 21 gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 43 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trở lại với bài toán nêu ở đầu bài học.
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Hãy giúp chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân xác định cạnh \(x\) của hình chữ nhật A.
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B, ta có: \(45x \ge 75\left( {50 - x} \right)\).
Đây là một bất phương trình ẩn \(x\). Giải bất phương trình để tìm \(x\). Ta có:
\(\begin{array}{l}45x \ge 75\left( {50 - x} \right)\\45x \ge 3750 - 75x\\45x + 75x \ge 3750\\120x \ge 3750\\x \ge 31,25.\end{array}\)
Vậy để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B thì độ dài cạnh \(x\) của hình chữ nhật A ít nhất phải bằng 31,25 (m).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 43SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trò chơi chọn số
Cô giáo đưa ra hai cách tìm số mới từ một số \(x\) được chọn ngẫu nhiên.
+ Cách A: Lấy \(x\) nhân với 3, được bao nhiêu đem cộng thêm 50.
+ Cách B: Lấy \(x\) trừ đi 1, được bao nhiêu đem nhân với 5.
Có hai đội chơi: Đội chọn cách A gọi là đội A, đội chọn cách B gọi là đội B.
Luật chơi:
Đội đi trước được quyền chọn số. Sau khi thảo luận để chọn một giá trị của \(x\), đội chọn số thông báo số đã chọn. Với số \(x\) đã được thông báo, mỗi đội sử dụng cách tính số của mình và cho biết kết quả.
Nếu kết quả của đội chọn số lớn hơn kết quả của đối thủ thì đội chọn số thẳng và được quyền chọn tiếp một giá trị khác của \(x\).
Trong trường hợp kết quả của đội chọn số nhỏ hơn hoặc bằng kết quả của đối thủ thì đội chọn số thua và phải nhường lượt chơi cho đối thủ.
Nếu đội A được quyền chọn số thì nên chọn như thế nào để đảm bảo thắng?
Nếu đội B được quyền chọn số thì nên chọn như thế nào để đảm bảo thắng?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình để đưa ra cách chọn cho từng đội.
Lời giải chi tiết:
Cách chọn A có biểu thức: \(3x + 50\).
Cách chọn B có biểu thức: \(\left( {x - 1} \right).5\).
Nếu đội A được quyền chọn số thì cách chọn để đội A đảm bảo thắng là:
\(\begin{array}{l}3x + 50 > \left( {x - 1} \right).5\\3x + 50 > 5x - 5\\3x - 5x > - 50 - 5\\ - 2x > - 55\\x < \frac{{55}}{2}.\end{array}\)
Vậy nếu đội A được quyền chọn số thì đội A cần chọn số nhỏ hơn 25,5 để đảm bảo thắng.
Nếu đội B được quyền chọn số thì cách chọn để đội B đảm bảo thắng là:
\(\begin{array}{l}5\left( {x - 1} \right) > 3x + 50\\5x - 5 > 3x + 50\\5x - 3x > 50 + 5\\2x > 55\\x > \frac{{55}}{2}.\end{array}\)
Vậy nếu đội B được quyền chọn số thì đọi B cần chọn số lớn hơn 25,5 để đảm bảo thắng.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3, trang 40, 41, 42, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước. Để giải bài này, các em cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Các em cần xác định đúng giá trị của a và b để kết luận xem phương trình đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, các em cần thực hiện các bước sau:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, các em cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng. Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình này: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3, trang 40, 41, 42 SGK Toán 9 tập 1:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | (Lời giải chi tiết bài 1) |
| Bài 2 | (Lời giải chi tiết bài 2) |
| Bài 3 | (Lời giải chi tiết bài 3) |
Hy vọng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là vô cùng quan trọng. Hãy dành thời gian ôn tập và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
