Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và cách giải bài toán thực tế.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \(\left( {{{360}^o}} \right)\) trong 5 phút. a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường? b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ? c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?
Đề bài
Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \(\left( {{{360}^o}} \right)\) trong 5 phút.
a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?
b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?
c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Công thức tính độ dài cung \({n^o}\) của đường tròn bán kính R: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
b) Công thức tính độ dài C của đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\)
Lời giải chi tiết
a) Bán kính trống lu là:
\(\frac{{1,5}}{2} = 0,75\left( m \right)\).
Trong một phút, trống lu quay được \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).
Trong một phút, lu xe cán được số mét đường là:
\(l = \frac{{\pi .0,75.72}}{{180}} = \frac{{3\pi }}{{10}}\left( m \right)\).
b) Trống lu cán được 1m đường thì ta có:
\(1 = \frac{{\pi .0,75n}}{{180}}\), suy ra: \(n = \frac{{240}}{\pi }\).
Vậy để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay thì trống lu phải quay một góc \(\frac{{240}}{\pi } \approx {76^o}\).
c) Độ dài đường tròn đường kính 1,5m là:
\({C_1} = 1,5\pi \left( {cm} \right)\).
Độ dài đường tròn đường kính 1,2m là:
\({C_2} = 1,2\pi \left( {cm} \right)\).
Ta có: \(\frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{{1,5\pi }}{{1,2\pi }} = 1,25\).
Vậy khi trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau xe quay được 1,25 vòng.
Bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một tình huống về chi phí vận chuyển hàng hóa và yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa và chi phí vận chuyển.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chi phí cố định là 50.000 đồng và chi phí biến đổi là 2.000 đồng/kg hàng hóa. Khi đó, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa (x) và chi phí vận chuyển (y) sẽ là:
y = 2000x + 50000
Hàm số y = 2000x + 50000 cho biết chi phí vận chuyển tăng lên 2.000 đồng cho mỗi kg hàng hóa được vận chuyển. Điều này giúp chúng ta dự đoán chi phí vận chuyển cho các số lượng hàng hóa khác nhau và đưa ra các quyết định kinh doanh hợp lý.
Bài toán 5.29 có thể được mở rộng bằng cách thêm các yếu tố khác vào mô hình toán học, chẳng hạn như chi phí nhiên liệu, chi phí bảo trì phương tiện vận chuyển, hoặc các khoản phí khác. Điều này sẽ giúp chúng ta xây dựng một mô hình toán học chính xác hơn và dự đoán chi phí vận chuyển một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán thực tế giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong đời sống. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Số lượng hàng hóa (kg) | Chi phí vận chuyển (đồng) |
|---|---|
| 0 | 50000 |
| 1 | 52000 |
| 5 | 60000 |
| 10 | 70000 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
