Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Tại đây, các em sẽ tìm thấy đáp án chính xác, cách giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương). a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x. b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương).
a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x.
b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài lập phương trình ẩn x.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có x là số tuổi hiện nay của Nhân ( x> 0)
Suy ra số tuổi hiện nay của Trọng là 13 – x (tuổi)
Tích số tuổi của hai em là: x(13 – x) = \( - {x^2} + 13x\)
b) Tích số tuổi hai em hiện nay là 40 nên ta có \( - {x^2} + 13x = 40\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 18SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm hai số, biết tổng và tích của chúng lần lượt bằng:
a) 2 và – 15
b) 3 và 5
Phương pháp giải:
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.1.( - 15) = 64,\sqrt \Delta = 8.\)
\({x_1} = \frac{{2 + 8}}{2} = 5,{x_2} = \frac{{2 - 8}}{2} = - 3\).
Vậy hai số cần tìm là 5 và – 3.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 5 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.5 = - 11.\)
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào thoả mãn tổng và tích lần lượt là 3 và 5.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy trả lời câu hỏi phần khởi động:
Trong mảnh đất của mình, bác Thiện muốn dành một phần đất hình chữ nhật có diện tích 24 m2 để trồng hoa. Bác Thiện đang có 20 m lưới để rào xung quanh phần đất trồng hoa đó. Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa như thế nào để dùng vừa hết 20 m lưới?
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi rồi gọi ẩn cho hai độ dài cạnh hình chữ nhật
Lập biểu thức theo ẩn x và giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi hình chữ nhật là 20 : 2 = 10 m
Gọi x (m) (x > 0) là một chiều hình chữ nhật nên chiều còn lại hình chữ nhật là
10 – x (m).
Khi đó diện tích hình chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}x.\left( {10 - x} \right) = 24\\10x - {x^2} = 24\\ - {x^2} + 10x - 24 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {10^2} - 4.( - 1).( - 24) = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\).
Suy ra phương trình có nghiệm \({x_1} = 4\) và \({x_2} = 6\).
Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa một chiều là 4 m và một chiều là 6 m để dùng vừa hết 20 m lưới.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 18SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm hai số, biết tổng và tích của chúng lần lượt bằng:
a) 2 và – 15
b) 3 và 5
Phương pháp giải:
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.1.( - 15) = 64,\sqrt \Delta = 8.\)
\({x_1} = \frac{{2 + 8}}{2} = 5,{x_2} = \frac{{2 - 8}}{2} = - 3\).
Vậy hai số cần tìm là 5 và – 3.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 5 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.5 = - 11.\)
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào thoả mãn tổng và tích lần lượt là 3 và 5.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương).
a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x.
b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài lập phương trình ẩn x.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có x là số tuổi hiện nay của Nhân ( x> 0)
Suy ra số tuổi hiện nay của Trọng là 13 – x (tuổi)
Tích số tuổi của hai em là: x(13 – x) = \( - {x^2} + 13x\)
b) Tích số tuổi hai em hiện nay là 40 nên ta có \( - {x^2} + 13x = 40\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy trả lời câu hỏi phần khởi động:
Trong mảnh đất của mình, bác Thiện muốn dành một phần đất hình chữ nhật có diện tích 24 m2 để trồng hoa. Bác Thiện đang có 20 m lưới để rào xung quanh phần đất trồng hoa đó. Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa như thế nào để dùng vừa hết 20 m lưới?
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi rồi gọi ẩn cho hai độ dài cạnh hình chữ nhật
Lập biểu thức theo ẩn x và giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi hình chữ nhật là 20 : 2 = 10 m
Gọi x (m) (x > 0) là một chiều hình chữ nhật nên chiều còn lại hình chữ nhật là
10 – x (m).
Khi đó diện tích hình chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}x.\left( {10 - x} \right) = 24\\10x - {x^2} = 24\\ - {x^2} + 10x - 24 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {10^2} - 4.( - 1).( - 24) = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\).
Suy ra phương trình có nghiệm \({x_1} = 4\) và \({x_2} = 6\).
Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa một chiều là 4 m và một chiều là 6 m để dùng vừa hết 20 m lưới.
Mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Mục 2 thường bao gồm các bài tập sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. So sánh với dạng tổng quát, ta có:
Vậy, hệ số a là 2 và hệ số b là -3.
Các em cần lưu ý những điểm sau:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng đối với các em học sinh lớp 9. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm nhiều bài tập thực hành, và tìm hiểu các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. loigiai.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ học tập môn Toán ngày càng hiệu quả hơn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất |
| a ≠ 0 | Hàm số đồng biến nếu a > 0, nghịch biến nếu a < 0 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
