Giải Bài Tập 2.4 Trang 36 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).

Đề bài

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\);

b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\);

c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(2 < 3\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(28,5.6\) ta được: \(2 + 28,5.6 < 3 + 28,5.6\).

b) Vì \(\sqrt 2 < \pi \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(30 > 0\) ta được: \(30\sqrt 2 < 30\pi \) (1).

Cộng hai vế của bất đẳng thức (1) với số \( - 2022\) ta được: \(30\sqrt 2 - 2022 < 30\pi - 2022\).

c) Vì \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3\sqrt 3 < - 3\sqrt 2 \) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(35\), ta được: \(35 - 3\sqrt 3 < 35 - 3\sqrt 2 \) (2).

Mặt khác, vì \(35 < 36\) nên \(35 - 3\sqrt 2 < 36 - 3\sqrt 2 \) (3).

Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(35 - 3\sqrt 3 < 36 - 3\sqrt 2 \).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất

Bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Đồ thị hàm số: Là đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị.

Phân tích bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 2.4 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hệ số góc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc nhất.
Bước 2: Xác định hệ số góc a.
Bước 3: Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hàm số y = 2x - 1 là hàm số bậc nhất.
Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số:

Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1) trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 2.6 trang 37 SGK Toán 9 tập 1
Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất

Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập uy tín.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!