Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, loigiai.com.vn cam kết mang đến cho các em những bài giải chính xác, khoa học và phù hợp với chương trình học.
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đường tròn có đường kính AB. Xác định tâm đối xứng của đường tròn.
Phương pháp giải:
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của AB. Khi đó, O là tâm đường tròn đường kính AB.
Suy ra, O là tâm đối xứng của đường tròn đường kính AB.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau, sau đó tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên (Hình 5.6). Bạn An khẳng định rằng giao điểm của các đường gấp sau khi mở giấy chính là tâm của hình tròn ban đầu. Em hãy giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Trung điểm của đường kính là tâm của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Khi An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau thì đường mép gấp đó chính là đường kính của hình tròn.
Khi tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên, tức là ta xác định trung điểm của đường kính hình tròn. Do đó, điểm đó chính là tâm của hình tròn ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
1. Cắt một hình tròn có tâm O bằng giấy và kẻ một đường kính d bất kì. Gấp đôi hình tròn theo đường kính vừa vẽ (Hình 5.4a). Hai nửa đường tròn có chồng khít lên nhau không?
2. Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’. So sánh OA và OA’ và cho biết điểm A’ có nằm trên đường tròn không?
Phương pháp giải:
1. Làm theo yêu cầu của đề bài, ta thấy hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\). Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Lời giải chi tiết:
1. Hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 99SGK Toán 9 Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O) và vẽ bốn trục đối xứng khác nhau của (O). Đường tròn (O) có bao nhiêu trục đối xứng?
Phương pháp giải:
+ Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính của đường tròn (O).
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính khác nhau của đường tròn (O) nên ta có như sau:
Vì đường tròn có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm O, bán kính R \(\left( {R > 0} \right)\) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, điểm A’ nằm trên đường tròn tâm O, bán kính OA.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đường tròn có đường kính AB. Xác định tâm đối xứng của đường tròn.
Phương pháp giải:
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của AB. Khi đó, O là tâm đường tròn đường kính AB.
Suy ra, O là tâm đối xứng của đường tròn đường kính AB.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
1. Cắt một hình tròn có tâm O bằng giấy và kẻ một đường kính d bất kì. Gấp đôi hình tròn theo đường kính vừa vẽ (Hình 5.4a). Hai nửa đường tròn có chồng khít lên nhau không?
2. Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’. So sánh OA và OA’ và cho biết điểm A’ có nằm trên đường tròn không?
Phương pháp giải:
1. Làm theo yêu cầu của đề bài, ta thấy hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\). Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Lời giải chi tiết:
1. Hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 99SGK Toán 9 Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O) và vẽ bốn trục đối xứng khác nhau của (O). Đường tròn (O) có bao nhiêu trục đối xứng?
Phương pháp giải:
+ Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính của đường tròn (O).
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính khác nhau của đường tròn (O) nên ta có như sau:
Vì đường tròn có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau, sau đó tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên (Hình 5.6). Bạn An khẳng định rằng giao điểm của các đường gấp sau khi mở giấy chính là tâm của hình tròn ban đầu. Em hãy giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Trung điểm của đường kính là tâm của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Khi An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau thì đường mép gấp đó chính là đường kính của hình tròn.
Khi tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên, tức là ta xác định trung điểm của đường kính hình tròn. Do đó, điểm đó chính là tâm của hình tròn ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm O, bán kính R \(\left( {R > 0} \right)\) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, điểm A’ nằm trên đường tròn tâm O, bán kính OA.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố các khái niệm như định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, các tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập này tập trung vào việc giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Học sinh cần áp dụng các quy tắc biến đổi phương trình để tìm ra nghiệm của phương trình. Ngoài ra, bài tập cũng yêu cầu học sinh kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương của một công nhân dựa trên số sản phẩm làm được. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong cuộc sống.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1, loigiai.com.vn cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập. Hướng dẫn giải bao gồm các bước giải cụ thể, các lưu ý quan trọng và các ví dụ minh họa. Học sinh có thể tham khảo hướng dẫn giải để tự học hoặc để kiểm tra lại bài làm của mình.
Để giải nhanh các bài tập trong mục 1, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
