Bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất.
Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\), ta thu được giá trị của A là A. \( - 2\). B. 2. C. \( - 1\). D. 1.
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\), ta thu được giá trị của A là
A. \( - 2\).
B. 2.
C. \( - 1\).
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: \(\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} = - \sqrt 7 ,\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }} = - \sqrt 5 \), từ đó rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
\(A = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\)
\( = \left[ {\frac{{ - \sqrt 7 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)}}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{ - \sqrt 5 \left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}{{1 - \sqrt 3 }}} \right]\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( { - \sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\\ = - \left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right)\\ = - \left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \right]\\ = - 2\end{array}\)
Chọn A
Bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m-1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến khi và chỉ khi hệ số góc m-1 > 0. Điều này tương đương với:
m - 1 > 0
m > 1
Hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến khi và chỉ khi hệ số góc m-1 < 0. Điều này tương đương với:
m - 1 < 0
m < 1
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số góc và tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ngoài ra, học sinh cũng cần lưu ý điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, tức là hệ số góc phải khác 0.
Để nâng cao kỹ năng giải toán, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
