Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể hiểu sâu sắc về bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\) b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\) c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\) d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Đề bài
Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có ac < 0 (a và c trái dấu) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
Phương trình có ac = 6.9 = 54 > 0
Phương trình vô nghiệm.
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
Phương trình có ac = 3.5 = 15 > 0
Phương trình vô nghiệm.
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
Phương trình có ac = \(\frac{1}{3}.\frac{3}{2} = \frac{1}{2} > 0\)
Phương trình vô nghiệm.
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Phương trình có ac = 2,3.(-6,4) = -14,72 < 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Vậy, m ≠ 1.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần đảm bảo rằng (m-1) ≠ 0. Điều này có nghĩa là m không thể bằng 1.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 1 và tung độ gốc b = 3.
Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = -1 và tung độ gốc b = 3.
Ví dụ 3: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính toán chi phí, dự đoán doanh thu, mô tả sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Ngoài bài tập 6.9, còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em có thể tham khảo:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. loigiai.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Điều kiện | Kết quả |
|---|---|
| m ≠ 1 | Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất |
| m = 1 | Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số hằng |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
