Giải Bài Tập 10.42 Trang 136 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Các em có thể tham khảo lời giải dưới đây để hiểu rõ cách giải bài tập này.

Trong hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Xét biến cố A: “Số trên thẻ lấy ra có chữ số 1”. Xác suất của biến cố A là A. \(P(A) = \frac{{19}}{{100}}\) B. \(P(A) = \frac{{11}}{{100}}\) C. \(P(A) = \frac{1}{5}\) D. \(P(A) = \frac{1}{{10}}\)

Đề bài

Trong hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Xét biến cố A: “Số trên thẻ lấy ra có chữ số 1”. Xác suất của biến cố A là

A. \(P(A) = \frac{{19}}{{100}}\)

B. \(P(A) = \frac{{11}}{{100}}\)

C. \(P(A) = \frac{1}{5}\)

D. \(P(A) = \frac{1}{{10}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu có số phần tử là 100.

Biến cố A: “Số trên thẻ lấy ra có chữ số 1” có 19 kết quả thuận lợi.

Suy ra \(P(A) = \frac{{19}}{{100}}\).

Chọn đáp án A.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định hàm số: Đầu tiên, cần xác định được hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của vật thể hoặc đường cong trong bài toán.
Tìm điểm tiếp xúc: Xác định điểm mà tiếp tuyến cần tìm đi qua.
Viết phương trình tiếp tuyến: Sử dụng công thức phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm cho trước.
Giải phương trình: Giải phương trình để tìm các thông số cần thiết của tiếp tuyến.

Lời giải chi tiết bài tập 10.42

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 10.42 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 2x + 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1.)

Giải:

Bước 1: Hàm số đã cho là y = x² - 2x + 3.
Bước 2: Điểm tiếp xúc có hoành độ x = 1. Thay x = 1 vào hàm số, ta được y = 1² - 2(1) + 3 = 2. Vậy điểm tiếp xúc là (1, 2).
Bước 3: Đạo hàm của hàm số là y' = 2x - 2.
Bước 4: Tại x = 1, hệ số góc của tiếp tuyến là y'(1) = 2(1) - 2 = 0.
Bước 5: Phương trình tiếp tuyến có dạng y - y₀ = k(x - x₀), với (x₀, y₀) = (1, 2) và k = 0.
Bước 6: Vậy phương trình tiếp tuyến là y - 2 = 0(x - 1) hay y = 2.

Lưu ý khi giải bài tập về phương pháp tiếp tuyến

Khi giải các bài tập về phương pháp tiếp tuyến, cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững công thức đạo hàm: Đạo hàm là công cụ quan trọng để tìm hệ số góc của tiếp tuyến.
Hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm: Đạo hàm tại một điểm biểu diễn hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được phương trình tiếp tuyến, nên kiểm tra lại bằng cách thay tọa độ điểm tiếp xúc vào phương trình để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của phương pháp tiếp tuyến

Phương pháp tiếp tuyến có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính gần đúng giá trị của hàm số: Tiếp tuyến có thể được sử dụng để tính gần đúng giá trị của hàm số tại một điểm gần điểm tiếp xúc.
Tìm cực trị của hàm số: Tiếp tuyến nằm ngang tại các điểm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa: Phương pháp tiếp tuyến có thể được sử dụng để tìm các điểm tối ưu trong các bài toán tối ưu hóa.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phương pháp tiếp tuyến, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 10.43 trang 136 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 10.44 trang 137 SGK Toán 9 tập 2

Kết luận

Bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.