Giải Bài Tập 4.16 Trang 88 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30). a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang. b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?

Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30).

a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang.

b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?

Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

a) Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AC.\cos ACB\), từ đó tính được AC.

+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(AB = BC.\tan ACB\). Do đó, \(BD = AB - AD\).

+ Ta có: \(AC = DE\).

+ Tam giác BDE vuông tại B nên \(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}}\), do đó tính được góc E.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC vuông tại B nên

\(BC = AC.\cos ACB\), suy ra:

\(AC = \frac{{BC}}{{\cos ACB}} = \frac{{1,3}}{{\cos {{66}^o}}} \approx 3,2\left( m \right)\).

Vậy độ dài chiếc thang khoảng 3,2m.

b) Tam giác ABC vuông tại B nên

\(AB = BC.\tan ACB = 1,3.\tan {66^o} \approx 2,9\left( m \right)\).

Do đó, \(BD = AB - AD \approx 2,9 - 0,4 \approx 2,5\left( m \right)\).

Ta có: \(AC = DE \approx 3,2m\).

Tam giác BDE vuông tại B nên

\(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,5}}{{3,2}}\), do đó \(\widehat E \approx {51^o}23'\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Phân tích bài toán 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.)

Lời giải chi tiết:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:

y = 2x + 1
y = -x + 4

Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:

2x + 1 = -x + 4

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:

y = 2 * 1 + 1 = 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:

Ngoài bài tập 4.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Xác định hệ số góc và giao điểm với trục Oy: Dựa vào phương trình hàm số bậc nhất, ta có thể xác định hệ số góc a và giao điểm với trục Oy (0, b).
Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm thuộc đường thẳng.
Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi đường thẳng AB và đường thẳng AC trùng nhau.

Ví dụ minh họa: (Chèn thêm một ví dụ minh họa cụ thể về một dạng bài tập tương tự và lời giải chi tiết.)

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1

Kết luận:

Bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.